Maximization Problems the Volume of Performed Works in Project Management

Abstract

Введение Задачи календарного планирования (управления временем) являются важной функциональной областью управления проектами. Как правило, при заданной продолжительности проекта рассматриваются задачи минимизации количества требуемых ресурсов либо типа затрат (стоимость), либо типа мощности (оборудование) [1, 2]. В статье рассматриваются задачи календарного планирования, такие что задано и время реализации проекта, и ресурсы, выделенные для его реализации. Задача заключается в максимизации объекта выполненных за это время работ с учетом их ценности (взвешенный объем). Такие задачи возникают в двух случаях. В первом случае продолжительность реализации проекта (программы) жестко ограничена, но допускается его частичная реализация. Во втором случае проект (программа) выполняется по периодам и ставится задача максимизации ценности (взвешенного объема) выполненных работ в каждом периоде. В работе [3] задача рассмотрена для случая, когда заданы зависимости скорости выполнения работы от количества ресурсов. В данной статье рассматривается случай, когда продолжительность работы зависит от ее стоимости. Предложены методы решения для различных видов сетевых графиков (независимые работы, сетевой график-путь, сетевой график-несколько независимых путей, сетевой график с упорядоченными событиями). 1. Постановка задачи Рассмотрим проект из n работ. Каждая работа описывается зависимостью () ii S  ее стоимости (затраты на выполнение) от времени и эффектом (ценностью) от ее выполнения. Задана продолжительность проекта Т и его стоимость S.