Matheuristics for solving the Multiple Knapsack Problem with Setup

Lahyani, Rahma; Chebil, Khalil; Khemakhem, Mahdi; Coelho, Leandro C.

doi:10.1016/j.cie.2019.01.010

Cited by 29 publications

(39 citation statements)

References 17 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Order By: Relevance

“…This kind of hybridization enables a matheuristic to obtain near-optimal solutions efficiently by capturing the property and characteristics of a problem, which is essential in solving large-scale optimization problems. Matheuristics have been successfully applied for solving complex combinatorial optimization problems, including flow-shop scheduling ( Ta et al, 2015 ), knapsack problem ( Lahyani et al, 2019 ), vehicle routing problem ( Wang et al, 2017 ), and parallel machine scheduling problem ( Fanjul-Peyro et al, 2017 , Dang et al, 2020 ).…”

Section: Solution Methodsmentioning

confidence: 99%

On the mass COVID-19 vaccination scheduling problem

Zhang¹,

Cao³

et al. 2022

Computers & Operations Research

View full text Add to dashboard Cite

Section: Solution Methodsmentioning

confidence: 99%

On the mass COVID-19 vaccination scheduling problem

Zhang¹,

Cao³

et al. 2022

Computers & Operations Research

View full text Add to dashboard Cite

“…In [19] it is also made very clear that the knapsack problem is a well-known NP-hard combinatorial optimisation problem, with many practical applications. Even up to now, approximation methods are still being developed [13,25,26,35,45] for this problem. The reason for using heuristics is that there are no efficient consistent exact methods for the knapsack problem.…”

Section: Literature Review and Problem Statementmentioning

confidence: 99%

“…The multiple knapsack problem [12][13][14] is a generalization of the standard knapsack problem formed by combining single knapsacks into a group of knapsacks having different capacities. In this case the objective is to assign each item to at most one of the knapsacks in such a way that all capacity constraints are satisfied and that the total profit of all the items put into knapsacks is made maximum.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Improvement of the branch and bound algorithm for solving the knapsack linear integer problem

Munapo

2020

EEJET

View full text Add to dashboard Cite

У статті представлений новий підхід до переформулювання, що дозволяє зменшити складність алгоритму розгалуження і меж для вирішення лінійної цілочисельної задачі про рюкзак. Алгоритм розгалуження і обмеження в цілому спирається на звичайну стратегію, яка полягає в першому ослабленні цілочисельного завдання в моделі лінійного програмування (ЛП). Якщо оптимальне рішення лінійного програмування є цілочисельним, то є оптимальне рішення цілочисельного завдання. Якщо оптимальне рішення лінійного програмування не є цілочисельним, то обирається змінна з дробовим значенням для створення двох підзадач, так що частина допустимої області відкидається без усунення будь-якого з можливих цілочисельних рішень. Процес повторюється для всіх змінних з дробовими значеннями, поки не буде знайдено цілочисельне рішення. У цьому підході змінна сума і додаткові обмеження генеруються і додаються до вихідної задачі перед її рішенням. Для цього швидко визначається об'єктивна межа задачі про рюкзак. Потім межа використовується для генерації набору меж змінної суми і чотирьох додаткових обмежень. Виходячи за межі змінної суми, вихідні підзадачі будуються і вирішуються. Оптимальне рішення потім виходить як краще рішення з усіх підзадач з точки зору об'єктивного значення. Пропонована процедура призводить до підзадач, які мають меншу складність і легше вирішуються, ніж вихідна задача, з точки зору кількості гілок і пов'язаних ітерацій або підзадач. Задача про рюкзак -це особлива форма загальної лінійної цілочисельної задачі. Є багато видів задач про рюкзак. Вони включають в себе задачі «нуль-один», «множинного вибору», «обмежену», «необмежену», «квадратичну», «багатоцільову», «багатовимірну», «колапсу нуль-один» та задачу про об'єднання рюкзаків. Задачі про рюкзаки «нуль-один» -ті, в яких змінні приймають тільки 0 і 1. Причина в тому, що предмет може бути обрано або не обрано. Іншими словами, немає можливості отримати дробові суми або предмети. Це найпростіший клас завдань про рюкзаки, і він єдиний, який може бути вирішений в поліномі за допомогою алгоритмів внутрішніх точок і в псевдополіноміальному часі за допомогою методів динамічного програмування. Задачі з множинним вибором рюкзаків -це узагальнення звичайної задачі про рюкзаки, коли набір предметів розбивається на класи. Нульовий варіант вибору предмета замінюється вибором рівно одного предмета з кожного класу предметівКлючові слова: цілочисельна задача про рюкзаки, переформулювання, алгоритм гілок і меж, унімодулярний, обчислювальна складність UDC 519

show abstract

“…Concerning optimization processes, the Multi-dimensional Knapsack Problem (MKP) has been adapted to diverse problems requiring the selection of elements with capacity restrictions in containers. MKP has been applied to solve various practical problems in the industry, such as resource allocation, transportation [29], and production planning [30,31]. In [32], a survey of the multiple applications of 0-1 MKP is presented, emphasizing that the most popular approaches are based on metaheuristics, highlighting populationbased strategies such as Genetic Algorithm (GA), Particle Swarm Optimization (PSO), and Ant Colony Optimization (ACO).…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Optimization Method to Address Psychosocial Risks through Adaptation of the Multidimensional Knapsack Problem

Eraña-Díaz¹,

Cruz-Chávez²,

Juárez-Pérez

et al. 2021

Mathematics

View full text Add to dashboard Cite

This paper presents a methodological scheme to obtain the maximum benefit in occupational health by attending to psychosocial risk factors in a company. This scheme is based on selecting an optimal subset of psychosocial risk factors, considering the departments’ budget in a company as problem constraints. This methodology can be summarized in three steps: First, psychosocial risk factors in the company are identified and weighted, applying several instruments recommended by business regulations. Next, a mathematical model is built using the identified psychosocial risk factors information and the company budget for risk factors attention. This model represents the psychosocial risk optimization problem as a Multidimensional Knapsack Problem (MKP). Finally, since Multidimensional Knapsack Problem is NP-hard, one simulated annealing algorithm is applied to find a near-optimal subset of factors maximizing the psychosocial risk care level. This subset is according to the budgets assigned for each of the company’s departments. The proposed methodology is detailed using a case of study, and thirty instances of the Multidimensional Knapsack Problem are tested, and the results are interpreted under psychosocial risk problems to evaluate the simulated annealing algorithm’s performance (efficiency and efficacy) in solving these optimization problems. This evaluation shows that the proposed methodology can be used for the attention of psychosocial risk factors in real companies’ cases.

show abstract

Matheuristics for solving the Multiple Knapsack Problem with Setup

Cited by 29 publications

References 17 publications

On the mass COVID-19 vaccination scheduling problem

On the mass COVID-19 vaccination scheduling problem

Improvement of the branch and bound algorithm for solving the knapsack linear integer problem

Optimization Method to Address Psychosocial Risks through Adaptation of the Multidimensional Knapsack Problem

Contact Info

Product

Resources

About