Mathematical Modeling of Point Defect Cluster Formation in Silicon Based on Molecular Dynamic Approach

Abstract

Проведение теоретических иссле-дований процессов формирования кластеров точечных дефектов -это важная задача на пути совершенство-вания технологий получения высоко-эффективных светодиодов на основе кремния. Одним из способов получе-ния кремния c фотолюминесцентными свойствами является радиационное воздействие, вызывающее образова-ние различных дефектов в его структу-ре, в том числе точечных, протяженных их кластеров и комплексов. Для описания процесса формирова-ния точечных дефектов и изучения их трансформации во времени и при изменении температуры раз-работана математическая модель на основе молекулярно−динамического подхода, позволяющего определять координаты и скорости всех частиц системы. Для описания взаимодей-ствия между частицами использован многопараметрический потенциал Терсоффа со значениями параметров, подобранными в ходе решения зада-чи параметрической идентификации для кремния. При разработке модели использованы значения когезионной энергии системы, полученные из первопринципных расчетов на базе теории функционала плотности (DFT). Показано, что созданная компью-терная модель позволяет проводить молекулярно−динамическое модели-рование кристаллической структуры кремния с точечными дефектами и их кластерами, а также визуализировать и выполнять анимацию результатов моделирования Ключевые слова: многоуровневое моделирование, молекулярно− динамический подход, первопринцип-ные расчеты, потенциал межатомного взаимодействия, кластеры точечных дефектов, III-V полупроводники, де-фекты в кристаллах. ВведениеМеханизм изменения и роста кластеров точечных дефектов в расширенные {113} дефекты яв-ляется одним из важных и не-достаточно изученных вопросов, возникающих в процессе ионной имплантации тяжелых элементов в кристаллический кремний. На сегодняшний день получены экс-периментальные данные о возмож-ных типах кластеров точечных дефектов в кремнии [1][2][3]. Кроме того, проведено множество тео-ретических исследований их ста-бильности, трансформации во вре-мени, в том числе при изменении температуры. При этом применяют различные подходы. Так, в работах [4, 5] теоретическое исследование точечных дефектов в кремнии, в том числе расчеты энергии фор-мирования, проводили с примене-нием первопринципных расчетов на базе теории функционала плот-ности [6, 7]. В работе [8] процесс миграции точечных дефектов в кремнии рассмотрен с применени-ем методов молекулярной динами-ки в приближении сильной связи (tight−binding molecular dynamics (TBMD) simulation method). В ра-ботах [9, 10] представлены резуль-таты экспериментального иссле-дования методом просвечивающей электронной микроскопии (ПЭМ) высокого разрешения сложных самоорганизованных дефектных структур, образовавшихся в кри-сталлическом кремнии в процессе ионной имплантации атомов Er с энергией 2 МэВ при температу-ре 600 °С. На основании данных ПЭМ и расчетов с использованием программного пакета HyperChem показано [9, 10], что данные де-фектные структуры представляют собой объединение двух расще-пленных межузельных атомов и дивакансии, выстроенных в цепоч-ку в плоскости {11...