Manifestaciones Emergentes del Pensamiento Variacional en Estudiantes de Cálculo Inicial

Abstract

En este trabajo se presentan los resultados obtenidos mediante el análisis didáctico de producciones estudiantiles, relativas al pensamiento variacional, usando el enfoque onto-semiótico del conocimiento y la instrucción matemática. La investigación persiguió como objetivos la caracterización y categorización de las producciones identificando particularidades de las mismas, y que dieran cuenta de las diversas formas de manifestación del pensamiento variacional. La investigación se realizó en un curso regular de cálculo inicial de ingeniería en la Universidad Católica del Maule, en Chile. Se analizaron las producciones escritas de los estudiantes en una prueba inicial. Esto se hizo generando categorías de manifestaciones de pensamiento variacional, de acuerdo a un primer nivel de análisis provisto por el enfoque onto-semiótico. Los resultados de esta investigación evidenciaron que gran parte de los estudiantes hace uso de ciertos aspectos del pensamiento variacional.

Development of Variational Thinking for the Teaching of Preliminary Notions of Calculus. A Class Experience in Basic Education

“…Dolores and Salgado (2009) agree that: "Variational thinking and language is the field in which the phenomena of teaching, learning, and communication of mathematical knowledge typical of variation and change are studied" (p. 65). Cabezas and Mendoza (2016) present a perspective in which they include within variational thinking: [...] the elaboration of strategies, forms of reasoning, elements and linguistic structures that allow the study and analysis of change and variation to be communicated, the objectives of variational thinking are oriented to develop thought structures that allow the identification, analysis, and interpretation, in a natural way, of situations related to change and, in turn, model and transform them into simpler ones" (p. 15). We conjecture that: perceiving, identifying, and characterising variation in different contexts is the fundamental object of variational thinking in accordance with contributions presented by Dolores and Salgado (2009).…”

“…This thinking also contributes to developing conceptual systems, the mathematisation of situations, identification of variables, and establishment of relationships that expand themselves among other thoughts (Vargas, Reyes, & Cristóbal, 2016). Cabezas and Mendoza (2016) carry out a didactic analysis of student productions related to variational thinking. They consider that "one of the purposes of variational thinking is to articulate research and social practices that give life to the mathematics of variation and change in didactic systems and situations involving variation in contexts" (p. 15).…”

Modelación y Tecnología en el Estudio de la Tasa de Variación Instantánea en Matemáticas

“…Uno de los aspectos diferenciadores entre las tareas y procesos de modelación es la noción de "realidad" (Villa-Ochoa, 2015), incluso, en el sentido de Arcavi (2008) los entes modelados no tienen que articularse de forma necesaria a fenómenos extramatemáticos, por lo tanto, situaciones y fenómenos de la misma matemática pueden ser susceptibles de ser modelados, de esa manera, toda práctica matemática es una práctica de modelación (Bosch et al, 2006).…”

Estrategia metodológica para desarrollar la competencia de resolución de problemas matemáticos en los estudiantes de secundaria de una institución educativa privada de Lima

“…Desarrollo de procesos psíquicos superiores: Para hablar de aprendizaje es importante considerar las actividades que realiza el estudiante y las acciones que ésta debe demandar como: percibir, analizar, memorizar, sintetizar, contrastar, inducir, deducir, razonar lógicamente, abstraer, desarrollar la heurística y la metacognición con el objetivo de activar los procesos psíquicos de orden superior (Cabezas y Mendoza, 2016).…”