Localization properties of the topological charge density and the low lying eigenmodes of overlap fermions.

Koma, Yoshiaki; Ilgenfritz, E. M.; Koller, K.; Schierholz, G.; Streuer, T.; Weinberg, Volker

doi:10.22323/1.020.0300

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“…Their IPR nearly doubles when the lattice spacing a decreases by a factor 6/8. This corresponds to a dimensionality of the zero modes close to d ≈ 2 [20].…”

Section: Localization In Different Parts Of the Spectrummentioning

confidence: 97%

Topological structure ofSU(2)gluodynamics atT>0: An analysis using the Symanzik action and Neuberger overlap fermions

et al. 2009

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We study SU (2) gluodynamics at finite temperature on both sides of the deconfining phase transition. We create the lattice ensembles using the tree-level tadpole-improved Symanzik action. The Neuberger overlap Dirac operator is used to determine the following three aspects of vacuum structure: (i) The topological susceptibility is evaluated at various temperatures across the phase transition, (ii) the overlap fermion spectral density is determined and found to depend on the Polyakov loop above the phase transition and (iii) the corresponding localization properties of low-lying eigenmodes are investigated. Finally, we compare with zero temperature results.

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“…Their IPR nearly doubles when the lattice spacing a decreases by a factor 6/8. This corresponds to a dimensionality of the zero modes close to d ≈ 2 [20].…”

Section: Localization In Different Parts Of the Spectrummentioning

confidence: 97%

Topological structure ofSU(2)gluodynamics atT>0: An analysis using the Symanzik action and Neuberger overlap fermions

et al. 2009

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“…Results of the MILC collaboration, with asqtad fermions, indicate a dimensionality d = 3 [66,67], while the ITEP group has reported results, for overlap fermions and the Wilson action, consistent with d = 0 [70]. A third study, using overlap fermions and the Lüscher-Weisz action, again indicates d = 3 [71,72] while the latest study of this group, using generalized IPR's defined using higher powers of ρ i (x), suggest eigenmode concentrations on manifolds of dimension between d = 0 and d = 1 [73]. β LW = 2.9 β LW = 3.1…”

Section: Results Of Other Groupsmentioning

confidence: 99%

Center Vortices and Chiral Symmetry Breaking

Faber

Höllwieser

2013

Nuclear Physics B - Proceedings Supplements

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Der Gegenstand dieser Dissertation ist die Untersuchung nicht-störungstheoretischer Eigenschaften der Quanten Chromodynamik (QCD) mit Hilfe der Quantenfeldtheorie auf einem vierdimensionalen Raum-Zeit Gitter (Gitter QCD).Nach einer kurzen Einleitung wird in Abschnitt 2 das Vortexbild, ein Modell zur Erklärung des Quarkeinschlusses (Confinement) in der QCD durch in sich geschlossene Farbwirbel (Vortices), die mit dem Zentrum der Eichgruppe verknüpft sind, vorgestellt. Im 3. Abschnitt werden seine Confinement-Eigenschaften im Rahmen der SU(2) Gittereichtheorie mit (verbesserter) Lüscher-Weisz Wirkung getestet. Danach soll das Vortexmodell auf Phänomene bezüglich chiraler Symmetrie analysiert werden, wobei hier die Relevanz des niedrigen Dirac Spektrums herangezogen wird. Das Atiyah-Singer Index Theorem erklärt topologische Ladung mit Hilfe des Indexes des Dirac Operators während die Banks-Casher Formel die Dichte der nahen Dirac Moden dem chiralen Kondensat, einem Ordnungsparameter der chiralen Symmetriebrechung (SCSB), proportional setzt. Der Dirac Operator wird zuerst in Abschnitt 4 auf dicke, klassische Vortices in Form ebener Flächen (geschlossen durch die Gitterperiodizität) und Kugeloberflächen angewendet und die Position der Nullmoden im Vergleich zur Vortexstruktur wird bestimmt. Es zeigt sich eine interessante Diskrepanz der topologischen Ladung, gemessen an den Nullmoden (Index) und anderen Bestimmungsmöglichkeiten. Danach werden im Abschnitt 5 die Eigenmoden verschiedener Dirac Operatoren in SU(2) Monte Carlo Konfigurationen bestimmt und Eigenschaften wie Verteilung, Dimensionalität und Lokalisation untersucht. Desweiteren werden Korrelationen dieser Moden und der Vortexstruktur gemessen. Das Ergebnis dieser Untersuchungen zeigt, dass der topologischen Untergrund der Eichkonfigurationen deutlichen Einfluss auf die nahen Nullmoden hat. Allgemeine Schlüsse finden sich in Abschnitt 6.Anhang A gibt einenÜberblick aller wichtigen Methoden und Werkzeuge die zum Zwecke der folgenden Untersuchungen verwendet wurden. In Anhang B findet sich eine Zusammenfassung zu statistischen Methoden und Fehleranalyse. Eine Reihe weiterer Abbildungen und Diagramme analysierter Daten sind in Anhang C zusammengefasst.

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“…The contribution of the low-lying Dirac eigenmodes to q(x) can be exposed by applying the eigenmode expansion [19,20,21],…”

Section: Pos(lattice 2010)278mentioning

confidence: 99%

Momentum dependence of the topological susceptibility with overlap fermions

Koma¹

2011

Proceedings of the XXVIII International Symposium on Lattice Field Theory — PoS(Lattice 2010)

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Knowledge of the derivative of the topological susceptibility at zero momentum is important for assessing the validity of the Witten-Veneziano formula for the η ′ mass, and likewise for the resolution of the EMC proton spin problem. We investigate the momentum dependence of the topological susceptibility and its derivative at zero momentum using overlap fermions in quenched lattice QCD simulations. We expose the role of the low-lying Dirac eigenmodes for the topological charge density, and find a negative value for the derivative. While the sign of the derivative is consistent with the QCD sum rule for pure Yang-Mills theory, the absolute value is overestimated if the contribution from higher eigenmodes is ignored. The XXVIII International Symposium on Lattice Filed Theory

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Localization properties of the topological charge density and the low lying eigenmodes of overlap fermions.

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Topological structure ofSU(2)gluodynamics atT>0: An analysis using the Symanzik action and Neuberger overlap fermions

Topological structure ofSU(2)gluodynamics atT>0: An analysis using the Symanzik action and Neuberger overlap fermions

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