Limiting logical pluralism

Abstract

In this paper I argue that pluralism at the level of logical systems requires a certain monism at the meta-logical level, and so, in a sense, there cannot be pluralism all the way down. The adequate alternative logical systems bottom out in a shared basic meta-logic, and as such, logical pluralism is limited. I argue that the content of this basic meta-logic must include the analogue of logical rules Modus Ponens (MP) and Universal Instantiation (UI). I show this through a detailed analysis of the 'adoption problem', which manifests something special about MP and UI. It appears that MP and UI underwrite the very nature of a logical rule of inference, due to all rules of inference being conditional and universal in their structure. As such, all logical rules presuppose MP and UI, making MP and UI self-governing, basic, unadoptable, and (most relevantly to logical pluralism) required in the meta-logic for the adequacy of any logical system.

Trust Logic, Not Tortoises

“…36 According to Carnap, this stipulation -reflecting the law of excluded middle -in combination with other stipulations for the language with which we are 32 In symbols: P |-(P v Q). 33 See (Finn, 2019a) for a defense of adjunction as adoptable, and a diagnosis of modus ponens and universal instantiation as not adoptable owing to their self-governing conditional structure; see a related discussion in (Finn, 2019b) which examines discussion of consequences Padro and Kripke's work has for antiexceptionalism about logic. 34 (Carnap, 1934), (Ayer, 1946).…”

Adopción, presuposición lógica y práctica inferencial

“…Nada en ella implica que toda práctica inferencial parte de principios clásicos, o que la suposición de una agente que no opera con ellos sea incoherente. La crítica de Kripke está dirigida a la idea de que 18 Por el contrario, recientemente una versión del mismo ha sido ofrecida por Suki Finn (2019aFinn ( , 2019b. Según esta autora, los principios lógicos que producen el AP son aquellos que tienen la propiedad de autogobernarse.…”

Revisando los límites del problema de la adopción

“…La autora sostiene que dado que (GS) es necesaria para adoptar cualquier regla, y (GS) presupone una aplicación de MP e IU, es este aspecto o propiedad de autogobierno de ambos principios el que impide que sean adoptados. De ello se sigue, afirma, que es necesario contar con MP e IU en la metalógica de cualquier sistema lógico adecuado (Finn, 2019a). Si bien concordamos con este resultado, rechazamos que sea suficiente contar con MP e IU para adoptar cualquier regla lógica, como parece sugerir su trabajo.…”

“…Sin embargo, la excepcionalidad de la lógica es solamente una posible consecuencia a extraer de la tesis de que los principios lógicos no pueden ser adoptados, a la cual se oponen en sus trabajos autores como Finn (2019aFinn ( , 2019b, y Cohnitz y Nicolai (2021). En particular, Finn (2019b) localiza el desafío que plantea el problema de la adopción no en el debate excepcionalismo vs. antiexcepcionalismo, sino en el problema del autogobierno de algunos principios lógicos que ella considera como básicos.…”