Leonhard Euler's “principle of mechanics” (an essay on the foundations of the equations of motion)

Dias, Penha Maria Cardozo

doi:10.1590/1806-9126-rbef-2017-0057

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“…Em Mechanica sive motus scientia analytice exposita, Euler comenta a respeito do uso do método newtoniano e da limitação que ele oferece na resolução de problemas diferentes dos exemplificados nos manuais, assim como as posteriores formulações de outros cientistas (EULER, 1736), como foi o caso de Hermann (1716). Dias (2017) comenta a respeito da leitura de Euler acerca do método de Newton e da passagem do axioma II de Newton (das leis do movimento) para o formalismo leibniziano por Hermann como uma prática não bem sucedida, o que leva Euler a utilizar seu próprio método para a solução de problemas diferentes daqueles tratados por Newton e Hermann.…”

Section: Princípios Fundacionais Eulerianosunclassified

“…É importante frisar que foi também Johann Bernoulli quem introduziu em 1742 o uso de coordenadas cartesianas de modo geral, o que foi essencial para a resolução do problema, auxiliando na generalização e facilidade na resolução de problemas mais elaborados, assim como a eliminação do uso das velocidades. Euler também se inspirou no método de Johann Bernoulli com relação ao uso das primeiras equações diferenciais de movimento, que foram propostas por Bernoulli e d'Alembert em 1743 (DIAS, 2017).…”

Section: Coordenadas Cartesianas E As Primeiras Equações Diferenciaisunclassified

“…22 Para um maior aprofundamento nessa álgebra verDias, 2017. Vitruvian Cogitationes, Maringá, v. 3, n. 1, p. 145-164, 2022 │ISSN 2675 A equação apresentada por Euler é exatamente a que hoje conhecemos por segunda lei de Newton.…”

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Leonhard Euler E O Episódio Histórico Da Formulação Do Princípio Fundamental Da Dinâmica: F=ma

Sitko¹

2022

rev vitru cog

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Este artigo, recorte de uma tese de doutorado, busca oferecer uma imagem detalhadada contribuição de Euler na construção do Princípio Fundamental da Dinâmica. Eulermodificou o conteúdo do Princípio Fundamental e formulou um novo, ampliando oentendimento da lei proposta por Newton (conhecida como F=ma). São abordados os principaisfatores que contribuíram para a produção desse novo princípio, os principais nomes envolvidos,e a consolidação do princípio hoje chamado de Segunda Lei de Newton. É apresentada ainserção de Euler na construção da mecânica do século XVIII, suas concepções conceituais erealizações, bem como os elementos utilizados por ele para a elaboração do novo princípio,além da abordagem específica da construção da lei fundamental do movimento, como aconhecemos hoje. Finalmente, é apresentado o quadro completo do novo princípio de Euler,elaborado a partir da mecânica newtoniana, o qual serve de exemplo de como o trabalhocientífico ocorre.

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Section: Princípios Fundacionais Eulerianosunclassified

Section: Coordenadas Cartesianas E As Primeiras Equações Diferenciaisunclassified

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Leonhard Euler E O Episódio Histórico Da Formulação Do Princípio Fundamental Da Dinâmica: F=ma

Sitko¹

2022

rev vitru cog

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“…24 Aqui, Johann Euler parece enxergar as eletricidades vítrea e resinosa, idealizadas pelo francês Charles François de Cisternay Dufay no começo do século XVIII, como explicações qualitativas que o induziram a uma explicação errônea dos fenômenos elétricos. ou outra espécie, e mesmo algumas vezesàs duas ao mesmo tempo em suas diferentes partes, 25 eu devo convir que minha explicaçãoé consideravelmente abalada. Pois, tendo sustentado que um corpo só era eletrizadoà medida que oéter nele contido era mais raro e menos elástico do que aquele que se encontra nos corpos vizinhos, toda a diferença na eletricidade só poderia vir dos diversos graus de escassez doéter contido dentro dos corpos elétricos; o que, entretanto, [p. 126] e abertamente contráriaàs experiências feitas sobre a eletricidade positiva e negativa, assim, dado que issoé evidente, a diferença não poderia ser atribuída a uma escassez maior ou menor deéter.…”

Section: Agradecimentosunclassified

A matematização dos estudos elétricos antes de Coulomb: as contribuições de Johann Euler no século XVIII, acompanhada de uma tradução comentada de seu Recherches sur la Cause Physique de l’Electricité

Nardi

Silva

2021

Rev. Bras. Ensino Fís.

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A matematização da física passou a ser tomada como algo intrínseco a esse ramo da filosofia natural ao longo do século XVIII, após o grande sucesso na mecânica newtoniana. A matematização da eletrostática, por sua vez, é comumente associada aos trabalhos de Charles-Augustin Coulomb que usam a abordagem newtoniana de ação à distância. Porém, tentativas de matematizar teorias elétricas ocorreram antes de Coulomb, utilizando outras abordagens conceituais que não a ação à distância. Um exemplo é o trabalho Recherches sur la Cause Physique de l’Electricité de Johann Albrecht Euler. Nele, Johann Euler constrói, com o auxílio de conceitos da hidrodinâmica e do cálculo, equações que relacionam a densidade e a velocidade do éter movendo-se dentro dos poros de um corpo, explicando assim fenômenos eletrostáticos como atração e repulsão. O debate sobre qual seria a melhor forma de entender o mundo, seja por ação à distância, seja pela existência de um éter, adentra o século XIX e influencia o desenvolvimento do eletromagnetismo e da relatividade. Neste artigo, trazemos um estudo histórico centrado no trabalho de Euler que dialoga com o contexto científico do período seguido de uma tradução comentada da obra Recherches sur la Cause Physique de l’Electricité, publicada em 1759.

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“…Isto é, para Johann Euler, o éter presente em um corpo estando muito mais comprimido do que o presente no outro 61. Aepinus também consegue, depois de mudar a repulsão para atração, voltar a obter a repulsão entre globo e cilindro de metal.…”

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A matematização da eletrostática no século XVIII: de rupturas epistemológicas a estilos de matematização

Nardi¹

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Todo trabalho de História tem sua própria história e neste espaço eu gostaria de agradecer a alguns (dos muitos) que fizeram parte desta. É impossível citar todos, mas mencionarei os principais.Agradeço primeiro à minha orientadora, Cibelle Celestino Silva, cujos ensinamentos levarei para a vida; entre eles, o já famoso "ars longa, vita brevis". Aprendi com o tempo a ouvir suas críticas com leveza e, por isso, acabei aprendendo mais do que poderia imaginar, não só sobre História da Ciência, mas sobre a vida. Aos meus colegas e amigos do grupo de História e Ensino de Ciências na USP, o GHTC-São Carlos. Primeiro aos que moram longe, José Guilherme Lício e José Antônioque me ensinaram a usar o metrô de São Paulo -, e cujas presenças tornaram-se comuns e agradáveis nas reuniões online de 2020 e 2021. Também agradeço aos que frequentavam o IFSC presencialmente: sempre foi muito prazeroso tomar um café no meio da tarde, ou ir jantar no começo da noite para colocar o papo em dia (antes da pandemia, claro). Em especial,Ciro Ferreira e seu fiel escudeiro, Jorge (ou Ricardo, se preferir). Além deles, conheci, em 2020 (online), membros do GHTC todo, espalhados pelo Brasil por diversas universidades, para os quais também deixo o meu agradecimento. As reuniões deste grupo, assim como do situado em São Carlos, são sempre frutíferas e me dão energia, especialmente quando preciso.Em todos os congressos que fui, conheci professores e pós-graduandos da área com os quais aprendi muito, em vários sentidos. Em particular, registro meu agradecimento ao professor André Assis, que conheci em um desses congressos e que foi certeiro em suas perguntas incisivas, deixando-me com mais vontade de aprofundar minha pesquisa. Também deixo registrado o quão importante foi ter ido ao IHPST de 2019, em Tessalônica, Grécia, onde encontrei pessoas que me ajudaram, não só na pesquisa, mas também na minha compreensão de onde eu queria estar. Lá, tive finalmente certeza do que eu queria fazer.Além disso, eu também conheci por e-mail alguns professores que marcam a seção de referências bibliográficas deste trabalho. Entre eles, agradeço especialmente ao professor Roderick Weir Home por ser tão pontual e tão cordial ao responder minhas perguntas, sempre interessado em participar. Obrigado, professor! À banca examinadora da minha Qualificação, composta pelos professores Leonardo Paulo Maia, Ricardo Karam e Ivã Gurgel. Sem as dicas e sugestões deles, especialmente as do professor Ivã, minha tese não seria nada parecida com esta. Meu trabalho deve muito a eles. RESUMONARDI, L. M. C. A matematização da eletrostática no século XVIII: de rupturas epistemológicas a estilos de matematização. 2021. 182 p. Tese (Doutorado

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Leonhard Euler's “principle of mechanics” (an essay on the foundations of the equations of motion)

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Leonhard Euler E O Episódio Histórico Da Formulação Do Princípio Fundamental Da Dinâmica: F=ma

Leonhard Euler E O Episódio Histórico Da Formulação Do Princípio Fundamental Da Dinâmica: F=ma

A matematização dos estudos elétricos antes de Coulomb: as contribuições de Johann Euler no século XVIII, acompanhada de uma tradução comentada de seu Recherches sur la Cause Physique de l’Electricité

A matematização da eletrostática no século XVIII: de rupturas epistemológicas a estilos de matematização

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