Least squares model fitting to fuzzy vector data

Celmiņš, Aivars

doi:10.1016/0165-0114(87)90070-4

Cited by 224 publications

(45 citation statements)

References 2 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Starting with [10], another approach to estimating regression coefficients, based on the use of the method of least squares, has been developed. Another improvement in the regression model is the assumption that all observed variables are fuzzy numbers [11][12][13][14][15][16][17][18][19].…”

Section: N Y Y Ymentioning

confidence: 99%

Models and methods of regression analysis under conditions of fuzzy initial data

Раскін¹,

Сіра²,

Ivanchykhin³

2017

EEJET

View full text Add to dashboard Cite

Розглянуто задачу регресійного аналізу з нечітко заданими змінними. Сформульовано та обґрунтовано критерій якості оцінки регресій-них коефіцієнтів, що враховує суттєві відмінно-сті у точності завдання змінних. Запропоновано метод розв'язання задачі. Розглянуто і виріше-но задачу нечіткої компараторної ідентифіка-ції, коли значення змінної, яка пояснюється, не визначено, але можуть бути ранжовані за змен-шенням будь-якого обраного показника Ключові слова: нечіткий регресійний ана-ліз, нечіткі вихідні дані, нечітка компараторна ідентифікація Рассмотрена задача регрессионного ана-лиза с нечётко заданными переменными. Сформулирован и обоснован критерий качества оценки регрессионных коэффициентов, учиты-вающий существенные различия в точности задания переменных. Предложен метод решения задачи. Рассмотрена и решена задача нечёткой компараторной идентификации, когда значе-ния объясняемой переменной не определены, но могут быть ранжированы по убыванию како-го-либо выбранного показателя Ключевые слова: нечёткий регрессионный анализ, нечёткие исходные данные, нечёткая компараторная идентификация UDC 519.24

show abstract

Section: N Y Y Ymentioning

confidence: 99%

Models and methods of regression analysis under conditions of fuzzy initial data

Раскін¹,

Сіра²,

Ivanchykhin³

2017

EEJET

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Штовбы [8] , Х. Танака (1982 г.) [10,11], как и в статьях [13][14][15] и многих других публикациях, также рассмотрена модель линейной регрессии с нечетким коэффициентами. В работах [10,11] для оп-ределения значений этих коэффициентов, минимизирующих суммарную средневзвешенную размытость параметров функции принадлежности и рас-сматриваемую в различных метриках, предложены методы линейного про-граммирования.…”

Section: анализаunclassified

“…Ро-бастые регрессионные модели представлены в работах [9,17,18]. Решения для частных случаев функции принадлежности треугольного типа рассмот-рены в работах [4,[10][11][12][13][14][15][17][18][19]. Формулирование и решение задачи нечет-кого регрессионного анализа в виде многокритериальной задачи линейного программирования описаны в статье [4].…”

Section: анализаunclassified

Fuzzy-regression models under conditions of the presence of non-numeric data in the statistical sample

Zack¹

2017

SRIT

View full text Add to dashboard Cite

Аннотация. Рассмотрены алгоритмы решения задач нечеткого регрессионного анализа в условиях, когда входные и выходная переменные представлены Fuzzy-множествами, определенными с точностью до неизвестных параметров, а коэффициенты регрессии -действительные числа. Предложены некоторые новые критерии аппроксимации, основанные на сравнении свертки длин сече-ний и координат центров тяжести функций принадлежности Fuzzy-множеств, которые могут быть использованы для нечетких множеств переменных задачи общего вида. Описаны алгоритмы преобразования переменных, представ-ленных термами лингвистической переменной или параметрами числовых шкал, в нечеткие множества и использования этих данных в задачах Fuzzy-регрессионного анализа. Полученные результаты позволят решать многие прикладные проблемы в экономике, логистике, социологии и маркетинге.Ключевые слова: Fuzzy-регрессионного анализ, нечисловая статистика, лин-гвистические переменные, параметры числовых шкал, Fuzzy-множества, кри-терии аппроксимации, метод наименьших квадратов. ВВЕДЕНИЕВ эконометрике, маркетинговых и социалогических исследованиях при по-строении математических моделей широко используется аппарат мате-матической статистики и построения регрессионных моделей [1]. Широкое распространение здесь получили методы нечисловой статистики. В эко-номике доля нечисловых данных существенно больше, чем в технике и тех-нологии, и неопределенность приходится описывать в терминах теории не-четкости или математики и статистики интервальных данных.В ситуациях, когда многие входные факторы модели могут быть пред-ставлены лишь булевыми, лингвистическими или нечеткими данными, ли-бо некорыми градациями числовых шкал, в качестве альтернативных под-ходов могут использоваться методы Fuzzy-регрессионного анализа. Ре-зультатом расчета на основе математических моделей Fuzzy-регрессион-ного анализа является некоторое нечеткое множество с функцией при-надлежности непрерывного вида, которое определяет диапазон возможных значений выходной переменной и оценку (некоторый аналог вероятности) получения этого значения в пределах данного диапазона. СОСТОЯНИЕ РАЗРАБОТОК В ОБЛАСТИ FUZZY-РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗАМатематическим моделям и алгоритмам решения задач Fuzzy-регрессион-ного анализа посвящено большое количество пубикаций. Функции регрес-

show abstract

“…In the fuzzy literature, several extensions of this approach have been proposed [5] [6] [7] [8]. Five years later, Celmins (1987) [9] and Diamond (1988) [10] put forward another approach, the fuzzy least squares regression, which aims to minimize the overall square errors between the observed and the estimated values. Hong et al (2001) [11] studied the fuzzy least squares linear regression by using shape preserving operations.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Regression Analysis of a Kind of Trapezoidal Fuzzy Numbers Based on a Shape Preserving Operator

Sun¹,

Lü²

2017

JDAIP

View full text Add to dashboard Cite

Fuzzy regression provides more approaches for us to deal with imprecise or vague problems. Traditional fuzzy regression is established on triangular fuzzy numbers, which can be represented by trapezoidal numbers. The independent variables, coefficients of independent variables and dependent variable in the regression model are fuzzy numbers in different times and W T , the shape preserving operator, is the only T-norm which induces a shape preserving multiplication of LL-type of fuzzy numbers. So, in this paper, we propose a new fuzzy regression model based on LL-type of trapezoidal fuzzy numbers and W T . Firstly, we introduce the basic fuzzy set theories, the basic arithmetic propositions of the shape preserving operator and a new distance measure between trapezoidal numbers. Secondly, we investigate the specific model algorithms for FIFCFO model (fuzzy input-fuzzy coefficient-fuzzy output model) and introduce three advantages of fit criteria, Error Index, Similarity Measure and Distance Criterion. Thirdly, we use a design set and two reference sets to make a comparison between our proposed model and the reference models and determine their goodness with the above three criteria. Finally, we draw the conclusion that our proposed model is reasonable and has better prediction accuracy, but short of robust, comparing to the reference models by the three goodness of fit criteria. So, we can expand our traditional fuzzy regression model to our proposed new model.

show abstract

Least squares model fitting to fuzzy vector data

Cited by 224 publications

References 2 publications

Models and methods of regression analysis under conditions of fuzzy initial data

Models and methods of regression analysis under conditions of fuzzy initial data

Fuzzy-regression models under conditions of the presence of non-numeric data in the statistical sample

Regression Analysis of a Kind of Trapezoidal Fuzzy Numbers Based on a Shape Preserving Operator

Contact Info

Product

Resources

About