Langzeitstabile Adaption von Filtern hoher Ordnung in Multirate-Kaskaden (Teil II)

Abstract

Fortsetzung aus Heft 9-10/1995 Übersicht: Die vorliegende Arbeit behandelt Genauigkeitsprobleme, die bei der Multirate-Identifikation mit hohen Modellfilterordnungen auftreten. Die systemtheoretische Analyse der Multirate-Kaskade zeigt, daß die auftretenden Abweichungen ihre Ursachen in Mehrdeutigkeiten des Identifikationsverfahrens haben. Im Ergebnis der Untersuchungen kann ein stabiles und genaues Multirate-Identifikationsverfahren abgeleitet werden, das unter Ausnutzung weitere a-priori-Kenntnisse über das System die Eindeutigkeit der Schätzung unabhängig von Randbedingungen, wie Anfangswerten und Meßfehlern, sichert. Seine Leistungsfähigkeit in Bezug auf Genauigkeit, Konvergenzgeschwindigkeit und Trackingverhalten wird in Simulationen nachgewiesen.Abstract: This paper deals with accuracy problems occuring at multirate identification with high order models. The system analysis of the multirate cascade shows that the discrepancies are due to ambiguities of the identification method. As a result of this investigation a stable and accurate multirate identification procedure can be derived. It uses further a-priori-knowledge about the system and guarantees the estimations unambiguity independent of such limiting conditions as starting values or errors of measurement. Its efficiency concerning accuracy, convergence speed and tracking capability was proved in simulations. Für die Dokumentation: Multirate-Systeme / Systemidentifikation / schnelle Algorithmen / adaptive Filter hoher Ordnung I.Einleitung erhaltenen Übertragungsfunktion das Übertragungsverhalten der Gesamtkaskade durchaus gut beschrieben wird, obwohl Im Ergebnis von Teil I dieser Arbeit [ l ] kann bei der Adaps ie vor allem im Imagebandbereich einen zum Teil erhebtion von Systemen Gfc), die in Multirate-Kaskaden nach n c h vom Original abweichenden Verlauf aufweist. Bild la zwischen Interpolator und Dezimator eingebettet sind, die Langzeitstabilität gesichert werden, indem ein Ganz ähnliche Probleme zeigen sich auch bei Vorhanmehrkanaliger Modellansatz zu einem Multirate-Modell mit densein von Meßfehlern am Systemausgang, bei ungünstig Zusatzsignal (MRZ) erweitert wird. Dabei wird zusätzlich gewählten Anfangswerten für die Modellkoeffizienten und ein zu den Eingangssignalen unabhängiges Signal an die während der Trackingphase. Ziel dieser Arbeit ist es deshalb, Modelleingänge addiert. nach Klärung der Ursachen für die beschriebenen Probleme das Schätzverfahren so zu erweitem, daß diese unerwünsch-Bei der adaptiven Multirate-Schätzung mit diesem Modell ten Abweichungen unterdrückt werden, treten für höhere FIR-Modellordnungen Probleme auf, die bei geringen Modellordnungen und generell bei Singlerate-Identifikationen -auch mit bandbegrenztem Erregungssig-/, 0 . .u ..· . > * u u nal -nicht beobachtet werden. Sie äußern sich darin daß 2 ' Systemtheoretische Betrachtung zum Uberder Adaptionsfehler ) als zeitliche Entwicklung der mitt-tragungsverhalten der Multirate-Kaskade leren Abweichung der Modell-von der Orginalübertra-Die te Nachbildung des Übertragungs...