La géométrie de la mesure en pays d’Islam et ses prolongements en Europe latine (ixe-xiiie siècle)

Abstract

La science du mesurage, lec ilm al-misāḥa, est une discipline géométrique significative tant en Orient qu’en Occident musulmans. D’abord dans le prolongement des traditions anciennes et en particulier grecques, elle se développe ensuite grâce à plusieurs contributions originales avec l’éventuelle incursion d’un raisonnement algébrique. Au xiie siècle, plusieurs de ces ouvrages sont disponibles en Andalus et certains d’entre eux sont traduits en latin. Les conditions sont alors réunies pour favoriser le développement d’une littérature scientifique latine : la Practica Geometriae, dont le contenu évolue au contact du corpus arabo-latin. L’ouvrage éponyme de Fibonacci (1220) est ici pris comme illustration des ouvrages médiévaux les plus caractéristiques de l’appropriation par les Latins dudit corpus de géométrie de la mesure.

L’arithmétique des fractions dans l’œuvre de Fibonacci: fondements & usages

“…Comme pour d'autres thèmes et en particulier l'algèbre (Miura 1981;Rashed 1994) ou la géométrie pratique (Moyon 2013), bien que nous ne puissions pas établir aisément de liens directs entre des auteurs ou des ouvrages des pays d'Islam et Fibonacci, il est manifeste que le mathématicien pisan est imprégné des mathématiques rédigées en arabe. D'ailleurs, parmi les cinq genres de fractions composées définis dans le Liber abaci, les plus pertinents, par rapport à leur efficacité ou la variété de leurs usages dans les problèmes, sont ceux que nous rencontrons déjà dans des textes en arabe.…”

“…Ce sont des traités très diversifiés, tous composés en latin, où pratique et théorie s'entremêlent souvent et où éclate aussi une bonne maîtrise des mathématiques. Il connaît les textes grecs les plus classiques, les savoirs et pratiques des pays d'Islam sans que l'on sache réellement comment il y a eu accès (par la transmission directe ou par les traductions, gréco-arabes ou arabo-latines) (Miura 1981;Rashed 1994;Folkerts 2004;Moyon 2013).…”