La construction de réponses à des problèmes impossibles

Abstract

Cet article se propose d'illustrer la dynamique de construction de réponses à des problèmes impossibles. En fonction du cadre conceptuel, situé à l'articulation de problématiques psychologiques et didactiques, un modèle d'analyse des différents plans de rationalité en jeu dans la fabrication des réponses des élèves est présenté et discuté. Le choix de problèmes impossibles de différentes complexités s'avère ainsi un moyen de recherche particulièrement fructueux pour montrer les effets de contrat (expérimental et didactique) sur les réponses des élèves et les intrications entre les dimensions «publiques » et «privées» dans l'élaboration de réponses pour l'expérimentateur. Des exemples choisis de comportements de réponse chez des élèves de 10-11 ans viennent illustrer les plans de construction préalablement décrits.This article illustrates the process of constructing answers to impossible problems. The authors describe a conceptual frame, related to issues at the intersection of psychology and didactics, which is used to develop a model to analyse the various reasoning strategies used in students' elaboration of responses. The choice of impossible problems of various complexities is in itself a research process that is particularly useful in demonstrating the effects of contracts (experimental and didactic) on students' responses and the interactions between "public" and "private" aspects of answer formulation. The authors provide examples of response productions of 10 and 11 year old students; these illustrate the elaboration strategies described above.Este articulo ilustra la dinámica de construciôn de respuestas a problemas imposibles. Se présenta y discute un modelo de anâlisis de diferentes pianos de racionalidad utilizados en la fabricacion de respuestas de alumnos, en funcion del cuadro conceptual, que articula las problemàticas sicologicas y didacticas. La seleccion de problemas imposibles de diversos nivelés de complejidad constituye, de este modo, un medio de investigacion particularmente fructuoso para mostrar los efectos del contrato (experimental y didactico) sobre las respuestas de los alumnos y sobre las complicaciones entre las dimensiones "pûblicas" y "privadas" en la elaboracion de respuestas para el exprimentador. Algunos ejemplos seleccionados de conductas de respuestas en los alumnos de 10-11 afios ilustran los pianos de construciôn antes descritos.Dieser Artikel will die Dynamik des Aufbaus der Antworten auf unlôsbare Aufgaben darstellen. Ausgehend vom BegrifFsrahmen, der am Schnittpunkt der psychologischen und didaktischen Problematik liegt, wird ein Analysenmodell der verschiedenen bei der Konstruktion der Schulerantworten mitspielenden Vernunftebenen vorgelegt und erôrtert. Die Wahl unlôsbarer Fragen verschiedener Komplexitât erweist sich so als eine besonders fruchtbare Forschungsweise, um fiir den Prufenden sowohl die Auswirkung der Anweisung (experimental und pàdagogisch) auf die Antworten der Schiller aufzuzeigen, als auch die Verflechtungen zwischen der "ôffentlichen" und der "privaten...

Investigating a case of hidden misinterpretations of an additive word problem: structural substitution

“…According to this model, the mathematical procedures the student applies to solve a problem are influenced by both their interpretation of the task and perception of what the teacher is asking. The theory of didactic situation (Brousseau 1988;Schubauer-Leoni and Ntamakiliro 1994) explains that a student's comprehension of a problem can be affected by the didactic contract, which includes their perception of the teacher's intentions for the task. This theory does not explain why some students are affected by the didactic contract phenomenon and others are not.…”

“…A full and flexible understanding of the additive structures in word problems is identified by researchers (Barrouillet and Camos 2002;Checkley 2006;Riley and Greeno 1988;Vergnaud 1982) as a crucial skill required to become better problem solvers. According to a number of studies (Barrouillet and Camos 2002;Brousseau 1988;Chevallard 1988;Riley et al 1984;Schubauer-Leoni and Ntamakiliro 1994;Vergnaud 1982;Xin 2007), many factors can potentially lead to students experiencing difficulties in developing this skill. Researchers are still looking for more effective teaching solutions and strategies (Jackson et al 2012;Mellone et al 2014).…”

Analyse praxéologique de l’enseignement de l’épistémologie de la physique : le cas de la notion de modèle

“…-un rapport public, qui se donne à voir dans une institution ; il correspond à ce que les sujets « mettent en visibilité à travers divers canaux et systèmes de signiiants » (Schubauer-Leoni & Ntamakiliro, 1994) ; -un rapport privé, « invisible dans cette institution et donc [qui] échappe à l'évaluation de conformité par cette institution » (Chevallard, 1992), car élaboré par l'individu « pour lui-même et qu'il ne juge pas utile ou nécessaire de rendre visible » (Schubauer- Leoni & Ntamakiliro, 1994) ; il peut le gérer à sa guise dans la mesure où il demeure privé, c'est-àdire où il n'empiète pas sur la sphère des actes « publics [dans cette institution] » (Chevallard, 1996). Notamment, un élève ne sera interpellé, didactiquement, que sur le rapport à un objet de savoir qu'il est capable de manifester en classe, et jugé à la conformité de ces manifestations au rapport oficiel 12 à cet objet de savoir déini par l'enseignant à un moment donné de la vie de la classe -tout le reste demeurant l'affaire privée de l'élève (Chevallard, 1992).…”

Toward a Cultural-Historical Perspective on the Selection Task

“…On the contrary, in everyday situations, prompted by uncertainties about the communication, the individuals can ask questions and propose hypotheses rather than responses, intentionally intervene in the course of the interaction and negotiate the potential meanings of the situation to ensure a certain intersubjectivity. As remarkably summarized by Schubauer- Leoni and Ntamakiliro (1994): "it is a question of identifying meanings attributed by the student and by the experimenter as a function of the contracts to which each of them is tacitly referring. It is therefore possible, in certain cases, to observe misunderstandings that are essentially due to the non-concomitance of the reference worlds of each of them" (p. 89, our translation).…”