“…On va établir ce théorème dans le paragraphe 2. Nous devons signaler que récemment R. Sakamoto, [7], a dérivé la condition nécessaire, pour que les équations hyperboliques d'ordre supérieur soient bien posées dans l'espace L 2 . Elle analyse dans [7] des éléments de la matrice de Lopatinski.…”
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“…Nous devons signaler que récemment R. Sakamoto, [7], a dérivé la condition nécessaire, pour que les équations hyperboliques d'ordre supérieur soient bien posées dans l'espace L 2 . Elle analyse dans [7] des éléments de la matrice de Lopatinski. De plus, nous remarquons que dans j^l] R. Agemi et T. Shirota envisagent la condition nécessaire pour que les équations hyperboliques d'ordre supérieur soient bien posées dans l'espace L 2 .…”
Dans cet article, nous traiterons les systèmes hyperboliques du premier ordre à coefficients variables. Notre but est d'envisager la nécessité de la condition de Lopotinski, pour que le problème mixte pour ces systèmes soit bien posé dans l'espace L 2 ou ^. Dans le cas des coefficients constants, dans p] et p] R. Hersh a prouvé que la condition de Lopatinski est nécessaire et suffisante pour que le problème mixte soit bien posé dans l'espace £. Nous considérons le problème mixte du système suivant
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