Sur la Condition Nécessaire du Problème Mixte Bien Posé pour les Systèmes Hyperboliques à Coefficients Variables

Abstract

Dans cet article, nous traiterons les systèmes hyperboliques du premier ordre à coefficients variables. Notre but est d'envisager la nécessité de la condition de Lopotinski, pour que le problème mixte pour ces systèmes soit bien posé dans l'espace L 2 ou ^. Dans le cas des coefficients constants, dans p] et p] R. Hersh a prouvé que la condition de Lopatinski est nécessaire et suffisante pour que le problème mixte soit bien posé dans l'espace £. Nous considérons le problème mixte du système suivant