., Rabinsky L.N., Tarasov S.S. A modified Bouc-Wen model to describe the hysteresis of non-stationary processes. PNRPU Mechanics Bulletin. 2016. No. 4. Рр. 187-199. DOI: 10.15593/perm.mech/2016 Рассмотрен ряд известных феноменологических моделей, которые применя-ются для описания разнообразных по природе гистерезисных эффектов. В этом случае система рассматривается как «черный ящик» с известными из эксперимен-та значениями входных и выходных параметров. Взаимосвязи между ними уста-навливаются на основе математических зависимостей, параметры которых иден-тифицируются с использованием экспериментальных данных.Среди феноменологических моделей отмечаются модель Бук-Вена и её ана-логи, которые успешно применяются в различных научно-технических областях благодаря возможности аналитического описания разнообразных по форме гисте-резисных петель нестационарных процессов. Сформулированы условия, которым должна удовлетворять модель Бук-Вена. Основными являются адекватность ма-тематической модели физическому процессу и её устойчивость.Для описания гистерезиса предлагается модель, в соответствии с которой сило-вые и кинематические параметры связываются специальным дифференциальным уравнением первого порядка. В отличие от модели Бук-Вена правая часть этого урав-нения подбирается в виде полинома от двух переменных, определяющих траекторию гистерезиса на диаграмме процесса. Указывается, что такое представление обеспечи-вает асимптотическое приближение решения к кривым объемлющего (включающего) гистерезисного цикла. Этот цикл образуется кривыми прямого и обратного процессов (процессов «нагрузки-разгрузки»), которые строятся по экспериментальным данным для максимально возможных или допустимых интервалов изменения параметров в условиях установившегося процесса. Коэффициенты в правой части определяются по экспериментальным данным для объемлющего гистерезисного цикла в условиях уста-новившихся колебаний. Для этого строится аппроксимация кривых объемлющего цикла с использованием методов минимизации невязки аналитического представления к
Ключевые слова:гистерезис, модели диссипации, модели трения, феноменологические модели, модель Бук-Вена, идентификация параметров.