Kinematic Model of the Rheological Behavior of Non-Newtonian Fluids in Conditions of Nonstationary Cyclic Loading

Данилин, А. Н.; Yanovsky, Yuri G.; Semenov, N. A.; Shalashilin, A. D.

doi:10.1615/compmechcomputapplintj.v3.i4.30

Cited by 3 publications

(5 citation statements)

References 1 publication

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…In case of the latter, integration of (3) gives a better approximation for the envelope curves if compared to the quadratic polynomial approximation (10). Examples of such computational experiments are described in [11,36]. (1)…”

Section: Evaluating Parameter Of the Modelmentioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

Hysteresis Modelling of Mechanical Systems at Nonstationary Vibrations

Данилин

Shalashilin

2018

Mathematical Problems in Engineering

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

This paper considers and reviews a number of known phenomenological models, used to describe hysteretic effects of various natures. Such models consider hysteresis system as a "black box" with experimentally known input and output, related via formal mathematical dependence to parameters obtained from the best fit to experimental data. In particular, we focus on the broadly used Bouc-Wen and similar phenomenological models. The current paper shows the conditions which the Bouc-Wen model must meet. An alternative mathematical model is suggested where the force and kinematic parameters are related by a first-order differential equation. In contrast to the Bouc-Wen model, the right hand side is a polynomial with two variables representing hysteresis trajectories in the process diagram. This approach ensures correct asymptotic approximation of the solution to the enclosing hysteresis cycle curves. The coefficients in the right side are also determined experimentally from the hysteresis cycle data during stable oscillations. The proposed approach allows us to describe hysteretic trajectory with an arbitrary starting point within the enclosed cycle using only one differential equation. The model is applied to the description of forced vibrations of a low-frequency pendulum damper.

show abstract

Section: Evaluating Parameter Of the Modelmentioning

confidence: 99%

“…are determined by physical nature [1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11] of the process. Often the dynamics of complex mechanical systems is not straightforward and not easy to model and may depend on a large number of interactions.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Hysteresis Modelling of Mechanical Systems at Nonstationary Vibrations

Данилин

Shalashilin

2018

Mathematical Problems in Engineering

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Способ определения коэффициентов ij C описан в работах [11,35]. Идентификация коэффициентов осуществляется с использованием только экспериментальных данных, соответствующих кривым прямого и обратного процессов объемлющего цикла для уста-новившегося процесса.…”

Section: дифференциальное уравнение гистерезисаunclassified

“…Таким образом, решается проблема выбора опорной гистерезис-ной траектории для идентификации параметров модели. Вычислительные эксперименты показали асимптотическую устойчивость модели и её адекватность реальным процессам со сложной формой кривых объемлющего цикла [11,[35][36][37]. В качестве примера на рис.…”

Section: дифференциальное уравнение гистерезисаunclassified

“…определяются природой про-цесса [1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11]. Поэтому для математического описания гистерезиса авторы, как правило, предлагают модели, опираясь на конкретные представления о физическом явлении.…”

Section: Introductionunclassified

See 1 more Smart Citation

A Modifiedbouc-Wen Model to Describe the Hysteresis of Non-Stationary Processes

2016

PNRPU MB

View full text Add to dashboard Cite

., Rabinsky L.N., Tarasov S.S. A modified Bouc-Wen model to describe the hysteresis of non-stationary processes. PNRPU Mechanics Bulletin. 2016. No. 4. Рр. 187-199. DOI: 10.15593/perm.mech/2016 Рассмотрен ряд известных феноменологических моделей, которые применя-ются для описания разнообразных по природе гистерезисных эффектов. В этом случае система рассматривается как «черный ящик» с известными из эксперимен-та значениями входных и выходных параметров. Взаимосвязи между ними уста-навливаются на основе математических зависимостей, параметры которых иден-тифицируются с использованием экспериментальных данных.Среди феноменологических моделей отмечаются модель Бук-Вена и её ана-логи, которые успешно применяются в различных научно-технических областях благодаря возможности аналитического описания разнообразных по форме гисте-резисных петель нестационарных процессов. Сформулированы условия, которым должна удовлетворять модель Бук-Вена. Основными являются адекватность ма-тематической модели физическому процессу и её устойчивость.Для описания гистерезиса предлагается модель, в соответствии с которой сило-вые и кинематические параметры связываются специальным дифференциальным уравнением первого порядка. В отличие от модели Бук-Вена правая часть этого урав-нения подбирается в виде полинома от двух переменных, определяющих траекторию гистерезиса на диаграмме процесса. Указывается, что такое представление обеспечи-вает асимптотическое приближение решения к кривым объемлющего (включающего) гистерезисного цикла. Этот цикл образуется кривыми прямого и обратного процессов (процессов «нагрузки-разгрузки»), которые строятся по экспериментальным данным для максимально возможных или допустимых интервалов изменения параметров в условиях установившегося процесса. Коэффициенты в правой части определяются по экспериментальным данным для объемлющего гистерезисного цикла в условиях уста-новившихся колебаний. Для этого строится аппроксимация кривых объемлющего цикла с использованием методов минимизации невязки аналитического представления к Ключевые слова:гистерезис, модели диссипации, модели трения, феноменологические модели, модель Бук-Вена, идентификация параметров.

show abstract