Kemampuan Pembuktian Matematis Mahasiswa Menggunakan Induksi Matematika

Abstract

Kemampuan mahasiswa dalam melakukan pembuktian matematis tidak sama bergantung dari kategori kognitifnya. Salah satu metode pembuktian matematika adalah induksi matematika yang memerlukan pemahaman konsep secara sistematis. Tujuan penelitian adalah untuk mengetahui kemampuan pembuktian matematis mahasiswa yang memiliki kategori kognitif tinggi dan rendah menggunakan induksi matematika. Subjek penelitian ini adalah empat orang mahasiswa tingkat tiga Program Studi Pendidikan Matematika dengan klasifikasi dua orang mahasiswa memiliki kemampuan kognitif tinggi dan dua mahasiswa berkemampuan rendah. Instrumen penelitian yang digunakan adalah lembar tes materi induksi matematika dan pedoman wawancara. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif yang mendeskripsikan kemampuan pembuktian matematis mahasiswa dalam menyelesaikan soal terkait induksi matematika disesuaikan dengan kemampuan kognitif tinggi dan rendah. Hasil penelitian menunjukkan bahwa mahasiswa dengan kategori kognitif tinggi mampu menyelesaikan setiap langkah pembuktian secara benar namun belum sistematis, sedangkan yang berkemampuan kognitif rendah tidak memahami alur pembuktian pada langkah induksi, kekeliruan memahami sifat distributif, dan ketidakteraturan menghubungkan setiap langkah pembuktian. Melalui artikel ini, peneliti berharap dapat menganalisis perlakuan yang tepat pada mahasiswa saat mengajar berbagai materi matematika yang menggunakan prasyarat induksi matematika.
 Kata kunci: pembuktian matematis, induksi matematika, kemampuan kognitif.
 
 ABSTRACT
 The students’ ability to perform mathematical proof is different depending on their cognitive category. One of mathematical proofing is mathematical induction which requires concepts understanding systematically. The purpose of this research is to know the ability of mathematical proof using mathematical induction of high and low cognitive category students. The subjects of this study are four third graders of Mathematics Education Study Program. Two students have high cognitive ability and the others have low cognitive ability. The mathematical induction material test sheet and interview guideline are used as research instruments. This is a descriptive research which describes the mathematical proof ability of students in solving problems related to mathematical induction adjusted with high and low cognitive ability. The results show that students with high cognitive category are able to complete each step of proof correctly but not systematically. At the same time, the students with low cognitive ability are not understand the proof steps at the induction step, the misunderstood the distributive property, and the irregularity connect the proof steps. The researcher expects to analyze the appropriate treatment to the students while teaching mathematical materials using mathematical induction prerequisites.
 Keywords: mathematical proof, mathematical induction, cognitive ability.

Systematic Literature Review: Kemampuan Pembuktian Matematis

“…Berdasarkan studi literatur ini ditemukan bahwa sebagian mahasiswa maupun siswa sudah mampu melakukan pembuktian matematis (Adamura & Susanti, 2018;Faizah et al, 2022;Firmasari & Sulaiman, 2019;W. O. Handayani & Rahaju, 2018;Hermanto et al, 2016;Hidayati & Wahyuni, 2020;Maulana et al, 2021;Muliawati, 2018;Multahadah & Mardhotillah, 2022;Novyta, 2022;Perbowo & Pradipta, 2017;Sutiarso, 2019;Waluyo & Sari, 2017;Wulandari & Lestari, 2021;Yohanie et al, 2016) meskipun masih diungkapkan beberapa kesulitan yang dialami siswa maupun mahasiswa seperti pada penelitian (Dadan Sundawan et al, 2018; U. F. Handayani et al, 2022;Kiik et al, 2021;Novyta, 2022;Perbowo & Pradipta, 2017;Waluyo & Sari, 2017;Yazidah et al, 2022).…”

Pengembangan Buku Ajar Berbasis Kooperatif Tipe Jigsaw untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Mahasiswa

“…Secara garis besar materi induksi matematika dan teorema binomial berisi tentang pembuktian teorema-teorema (Siahaan et al, 2020). Induksi matematika merupakan salah satu argumentasi pembuktian suatu teorema atau pernyataan matematika yang semesta pembicaraannya himpunan bilangan bulat atau lebih khusus himpunan bilangan asli dan membuktikan teorema binomial menggunakan kombinasi maupun menggunakan induksi matematika (Firmasari & Sulaiman, 2019). Melalui metode pembelajaran jigsaw diharapkan dapat memberikan solusi dan suasana baru yang menarik dalam pengajaran sehingga memberikan konsep baru (Poerwati et al, 2020).…”

Kemampuan Mengkonstruksi Bukti Geometri Mahasiswa Calon Guru Matematika Pada Perkuliahan Geometri

“…Beberapa kesalahan yang terjadi dalam menentukan alur pembuktian diantaranya: alur bukti sudah runtut, akan tetapi karena ada kesalahan dalam menentukan syarat cukup dua segitiga saling kongruan; alur bukti sudah runtut meskipun bukti yang diajukan kurang tepat yang diakibatkan kesalahan pada ide awal pembuktian; dan alur bukti tidak runtut, tidak ada koherensi pada tiap-tiap langkah. Kesalahan tersebut sesuia dengan hasil penelitian penelitian yang dilakukan oleh Firmasari & Sulaiman (2019) yang mengunkapkan kekeliriuan dalam membuktiakn salah satunya adalah tidak memahami alur pembuktian.…”