Jordan property for groups of bimeromorphic automorphisms of compact Kähler threefolds

Golota, Alexey Sergeevich

doi:10.4213/sm9743e

Cited by 4 publications

(1 citation statement)

References 31 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Order By: Relevance

“…(e) The group Bim(X) is Jordan for any non-uniruled compact complex connected Kähler manifold of dimension 3 (see [70] and [26]).…”

Section: Uniruled Vs Non-uniruled: Jordan Propertiesmentioning

confidence: 99%

Automorphism groups of $\mathbb{P}^1$-bundles over a non-uniruled base

Bandman,

Zarhin

2023

Russian Math. Surveys

View full text Add to dashboard Cite

In this survey we discuss holomorphic $\mathbb{P}^1$-bundles $p\colon X \to Y$ over a non-uniruled complex compact Kähler manifold $Y$, paying a special attention to the case when $Y$ is a complex torus. We consider the groups $\operatorname{Aut}(X)$ and $\operatorname{Bim}(X)$ of its biholomorphic and bimeromorphic automorphisms, respectively, and discuss when these groups are bounded, Jordan, strongly Jordan, or very Jordan. Bibliography: 88 titles.

show abstract

“…(e) The group Bim(X) is Jordan for any non-uniruled compact complex connected Kähler manifold of dimension 3 (see [70] and [26]).…”

Section: Uniruled Vs Non-uniruled: Jordan Propertiesmentioning

confidence: 99%

Automorphism groups of $\mathbb{P}^1$-bundles over a non-uniruled base

Bandman,

Zarhin

2023

Russian Math. Surveys

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Конечные Абелевы Подгруппы В Группах Бирациональных И Бимероморфных Автоморфизмов

Golota

2024

Известия Российской академии наук. Серия математическая

View full text Add to dashboard Cite

Пусть $X$ - комплексное проективное многообразие. Предположим, что группа бирациональных автоморфизмов $X$ содержит конечные абелевых подгруппы, изоморфные $(\mathbb{Z}/N_i\mathbb{Z})^r$ для фиксированного $r$ и произвольно больших $N_i$. Мы показываем, что значение $r$ не превосходит $2\dim(X)$. Более того, равенство достигается если и только если $X$ бирационально абелеву многообразию. Также мы доказываем аналогичный результат для групп бимероморфных автоморфизмов компактных кэлеровых пространств, при некоторых дополнительных предположениях.

show abstract