Invariant subspaces generated by a single function in the Polydisk

Polidiskte Tek Bir Eleman Tarafından Üretilen Değişmez Alt Uzaylar için Operatör Teorik Bir Kuruluş

“…Beurling-tipli alt uzayların polidisk durumunda da değişmez alt uzay olduğu açıktır. Bununla birlikte Hardy uzayında tek bir fonksiyon tarafından üretilen Beurling-tipli olmayan değişmez alt uzayın varlığı gösterilmiş ve bu uzaylar için bir kuruluş verilmiştir [6]. Bunun yanında polidisk durumunda tüm değişmez alt uzaylar sadece tek bir eleman tarafından üretilmemektedir.…”

“…Mandrekar [7] ise aynı türdeki değişmez alt uzaylar için öteleme operatörlerinin çift-değişmeliliği anlamında bir karakterizasyon verirken Yang [16] üretici çekirdekler bakımından benzer bir Beurling karakterizasyonu vermiştir. Koca ve Sadık [6] ise tek bir fonksiyon tarafından üretilen değişmez alt uzayların tam bir karakterizasyonunu vermiş ve tek bir fonksiyon tarafından üretilen fakat Beurlingtipli olmayan değişmez alt uzayların varlığını göstermiştir. Son yıllarda yapılan çalışmalarda, Beurling-Lax-Halmos Teoremi kullanılarak değişmez alt uzaylar hakkında operatör teorik karakterizasyonların ve operatör teorik tabanlı bazı önemli değişmez alt uzay örneklerin verilmesiyle, sınıflandırma konusu ile ilgili oldukça dikkat çekici ilerlemeler elde edilmiştir.…”

Singly generated invariant subspaces in the Hardy space on the unit ball

“…This question has been extensively studied by various authors in different contexts, but it is still open. Recently, the authors gave a partially answer to the question by determining the structure of singly generated invariant subspaces [7].…”

“…In this paper, inspired by [7], we deal with the case of the unit ball B n . In this case, the existence of nonconstant inner functions was a rather elusive problem for quite some time.…”

Two Types of Invariant Subspaces in the Polydisc

“…In [5], the author and Sadık completely characterized the singly-generated invariant subspaces of H 2 (D n ) as follows:…”