Two Types of Invariant Subspaces in the Polydisc

Abstract

Abstract. It is known that the structure of invariant subspaces of the Hardy space H 2 (D n ) on the polydisc D n is very complicated; hence, we need good examples help us to understand the structure of invariant subspaces of H 2 (D n ). In this paper, we define two types of invariant subspaces of H 2 (D n ). Then, we give a characterization of these types invariant subspaces in view of the Beurling-Lax-Halmos Theorem. Unitary equivalence is also studied in this paper.

Polidiskte Tek Bir Eleman Tarafından Üretilen Değişmez Alt Uzaylar için Operatör Teorik Bir Kuruluş

“…Beurling-Lax-Halmos Teoremi, Beurling'in teoreminin vektör-değerli Hardy uzaylarına genelleştirilmesidir. Bu teorem kullanılarak polidiskteki değişmez alt uzaylar için elde edilen önemli operatör teorik karakterizasyonlardan Qin ve Yang [8], Sarkar [13], Sarkar, Susane ve Wick [14], Seto ve Yang [15], Yang [17], Koca [5] çalışmaları ve bu çalışmalardaki referanslar örnek verilebilir. Bu çalışmada ise, tek bir fonksiyon tarafından üretilen değişmez alt uzaylar için operatör-teorik bir yaklaşım verilecektir.…”