2014
DOI: 10.12697/acutm.2014.18.03
|View full text |Cite
|
Sign up to set email alerts
|

Interaction between the Fourier transform and the Hilbert transform

Abstract: Well-known and recently observed situations where the two main transforms in harmonic analysis, the Fourier transform and the Hilbert transform, show their adjacency and interplay in a specific interesting manner are overviewed. Some relations of that kind are new, while in other cases well-known formulas are considered in a different setting.

Help me understand this report

Search citation statements

Order By: Relevance

Paper Sections

Select...
1

Citation Types

0
0
0

Year Published

2014
2014
2022
2022

Publication Types

Select...
4
1

Relationship

1
4

Authors

Journals

citations
Cited by 5 publications
(2 citation statements)
references
References 21 publications
0
0
0
Order By: Relevance
“…В работах [4] и [5] показано, что принадлежность производной функции ограниченной вариации пространству Харди совсем не является необходимым, а условия интегрируемости преобразования Фурье простираются далеко за эти пределы. Но это совсем другая история, начало которой положено, а детальное изучение еще предстоит.…”
Section: доказательствоunclassified
See 1 more Smart Citation
“…В работах [4] и [5] показано, что принадлежность производной функции ограниченной вариации пространству Харди совсем не является необходимым, а условия интегрируемости преобразования Фурье простираются далеко за эти пределы. Но это совсем другая история, начало которой положено, а детальное изучение еще предстоит.…”
Section: доказательствоunclassified
“…Нетрудно заметить (см. [4] и [5]), что первая часть теоремы, для которой в [7] потребовалась ровно та же громоздкая техника, что и для второй, может быть доказана мгновенно. Для этого нужно лишь проинтегрировать по частям и для ̂︀ 𝑓 ′ 𝑠 (𝑥)/𝑥 воспользоваться известным неравенством Харди (см., например, [14; (7.24)…”
unclassified