Improving Resource-Constrained Project Schedules with Look-Ahead Techniques

Abstract

A method, referred to as "look-ahead," has been developed that can provide an improved sequence in which to perform the activities of a resource-constrained project schedule. In particular, this method has been applied to the scheduling of activities required to complete depot maintenance of aircraft. In many cases, the method is able to decrease the total makespan of resource-constrained projects over that achieved when using existing heuristics.

Um algoritmo exato para o problema de programação de projetos com custo de disponibilidade de recursos e múltiplos modos

“…(6,4,4,34), (3,4,6,35), (3,5,4,36), (2,6,6,44)}. Examina-se, em seguida, (4,4,5,34), que resulta numa solução infactível, e o novo conjunto ES é ES = {(6,4,4,34), (3,4,6,35), (5,4,5,35), (3,5,4,36), (2,6,6,44)}.…”

“…(6,4,4,34), (3,4,6,35), (3,5,4,36), (2,6,6,44)}. Examina-se, em seguida, (4,4,5,34), que resulta numa solução infactível, e o novo conjunto ES é ES = {(6,4,4,34), (3,4,6,35), (5,4,5,35), (3,5,4,36), (2,6,6,44)}. O algoritmo prossegue determinando o makespan para a próxima solução de menor custo, (6,4,4,34), que também resulta numa solução infactível, e ES = {(3,4,6,35), (5,4,5,35), (7,4,4,35), (3,5,4,36), (6,5,4,39), (2,…”

“…Suponha que, no Passo 5, o procedimento determina_C max seja aplicado ao vetor de recursos a = (a 1 , a 2 , ..., a k , ..., a m ), e que o programa obtido por determina_C max seja infactível. Se o recurso do tipo k não é crítico, então qualquer solução tal que , , , (3,4,4,31) que resulta num programa infactível, e portanto gera os seguintes candidatos para ES: (4,4,4,32), (3,5,4,36), (3,4,5,33). Aplicando a Modificação 2, verifica-se que o recurso do tipo 1 nunca é crítico quando o procedimento determina_C max é aplicado a (3,4,4,31).…”

“…Aplicando a Modificação 2, verifica-se que o recurso do tipo 1 nunca é crítico quando o procedimento determina_C max é aplicado a (3,4,4,31). Portanto, a solução (4,4,4,32) não é incluída em ES, e ES = {(3,4,5,33), (3,5,4,36), (2,6,6,44)}. Seguindo a ordem de ES, examina-se (3,4,5,33), que resulta numa solução infactível, e as seguintes soluções são geradas (4,4,5,34), (3,5,5,38) e (3,4,6,35).…”

“…Um exemplo de aplicação pode ser visto em Takamoto et al (1995), que abordam o problema de programar as atividades com o propósito de nivelar os recursos utilizados na construção civil. Gemmill & Edwards (1999) estudam o problema de manutenção de aeronaves de carga numa base da força aérea americana (Warner Robins Air Logistics Center). A manutenção destas aeronaves envolve uma grande quantidade de atividades, como desmontar e inspecionar quase todos os sistemas.…”