Implicit Integral Equations for Modeling Systems with a Transport Delay

Bresch‐Pietri, Delphine; Petit, Nicolas

doi:10.1007/978-3-319-26369-4_1

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“…Figures replicated from [87]. known under various names in different fields: Within engineering conservative delays are called variable transport delays [88,89], whereas they are referred to as threshold delays in biological systems [90,91].…”

Section: Conservative Vs Dissipative Delaymentioning

confidence: 99%

Chaos in time delay systems, an educational review

2019

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The time needed to exchange information in the physical world induces a delay term when the respective system is modeled by differential equations. Time delays are hence ubiquitous, being furthermore likely to induce instabilities and with it various kinds of chaotic phases. Which are then the possible types of time delays, induced chaotic states, and methods suitable to characterize the resulting dynamics? This review presents an overview of the field that includes an in-depth discussion of the most important results, of the standard numerical approaches and of several novel tests for identifying chaos. Special emphasis is placed on a structured representation that is straightforward to follow. Several educational examples are included in addition as entry points to the rapidly developing field of time delay systems.

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Section: Conservative Vs Dissipative Delaymentioning

confidence: 99%

Chaos in time delay systems, an educational review

2019

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“…which, together with the delayed inflow boundary condition (19) and the output equation ( 21) constitutes the complete new DPDE-model under the given simplifying assumptions. Note that, the presented ideas immediately generalize to the non isolated case.…”

Section: Constant Flow Rate and Perfect Isolationmentioning

confidence: 99%

On delay partial differential and delay differential thermal models for variable pipe flow

Wurm

Bachler

Woittennek

2020

International Journal of Heat and Mass Transfer

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A new formulation of physical thermal models for variable plug flow through a pipe is proposed. The derived model is based on a commonly used onedimensional distributed parameter model, which explicitly takes into account the heat capacity of the jacket of the pipe. The main result of the present contribution is the constitution of the equivalence of this model with a serial connection of a pure delay or transport system and another partial-differential equation (PDE), subsequently called delay-partial-differential equation (DPDE)-model. The means for obtaining the proposed model comprise operational calculus in the Laplace domain as well as classical theory of characteristics. The finitedimensional approximation of the DPDE-model leads to a delay-differential equation (DDE)-system, which can be seen as a generalization of commonly used DDE-models consisting of a first-order low-pass filter subject to an input delay. The proposed model is compared to several alternative models in simulations and experimental studies.

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“…Die mittlere Geschwindigkeit des Films am Eingang der Verdampferrohre wird in den Randbedingungen der PDEs in den Abschnitten 3.1 und 4 benötigt. [5,12,43].…”

Section: Mittlere Filmgeschwindigkeit Am Rohreingangunclassified

“…Gleichung (10) kann auch direkt aus der Kontinuitätsgleichung abgeleitet werden, wobei Bresch-Pietri [5] die Kausalität von (10) nachweist. Die zeitliche Ableitung von (10) führt zu einer ODE mit zustandsabhängiger Eingangstotzeit…”

Section: Zeitvariable Pfropfenströmung Für Flüssigkeitsfilmunclassified

“…Eine Übersicht zu Transportprozessen und -modellen in der Verfahrenstechnik gibt van Genuchten [39], wobei der Transport durch Rohrleitungen von besonderem Interesse ist [16,17,38]. Während der Transport in vollständig gefüllten Rohrleitungen durch Totzeitglieder mit zeitvariabler Totzeit modelliert wird [5,12,34,43], erfolgt die Transportmodellierung von Flüssigkeitsfilmen häufig durch Approximation mittels konstanter Totzeit [24,27,31,36,40]. Allerdings hängt die Totzeit bei Flüssigkeitsfilmen von zeitveränderlichen Größen wie den Liquideigenschaften und dem Massenstrom ab [8], weshalb die Modellierung mit konstanter Totzeit lediglich eine grobe Näherung darstellt.…”

Section: Introductionunclassified

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Transportmodelle für Flüssigkeitsfilme

Hofmann

Ponomarev

Hagenmeyer

et al. 2020

At - Automatisierungstechnik

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ZusammenfassungDer Beitrag behandelt Modelle für Flüssigkeitsfilme in Rohrleitungen. Da sich das Ein-/Ausgangsverhalten von Flüssigkeitsfilmen nur in grober Näherung mit klassischen Transportmodellen beschreiben lässt, werden zwei neue Modelle entwickelt. Letztere basieren auf Liquidelementen und sind auf andere Transportprozesse, bspw. im Verkehrsfluss, übertragbar. Zusammen mit den jeweiligen Modellannahmen führen fundamentale Bilanzgleichungen auf quasilineare partielle Differentialgleichungen erster Ordnung, die mittels des Charakteristikenverfahrens in retardierte Ein-/Ausgangsgleichungen überführt werden. Diese Darstellung ist für den Reglerentwurf und die Simulation vorteilhaft. Der praktische Hintergrund des Beitrags ist der Fallfilmverdampferprozess. Daher werden die beiden Modelle hinsichtlich des beobachteten Ein-/Ausgangsverhaltens von Fallfilmverdampfern verglichen.

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Implicit Integral Equations for Modeling Systems with a Transport Delay

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Chaos in time delay systems, an educational review

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On delay partial differential and delay differential thermal models for variable pipe flow

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