ZusammenfassungIm Beitrag wird das thermische Verhalten von durchströmten Rohren untersucht. Dazu werden detaillierte physikalische Modelle unterschiedlicher Komplexität hergeleitet, wobei die Wärmespeicherfähigkeit der Rohrwand jeweils explizit berücksichtigt wird. Für die vorgeschlagenen verteilt-parametrischen Modelle werden geschlossene Lösungen angegeben. Ausgehend von diesen Lösungen wird ein neues Totzeit-Differentialgleichungs-Modell vorgestellt, das als Grundlage für Simulationen und Reglerentwürfe dienen kann. Dieses wird in Simulationsstudien und anhand von Messdaten mit einem, vor allem in regelungstechnischen Anwendungen populären, sehr einfachen Totzeit-Differentialgleichungs-Modell verglichen.

A new formulation of physical thermal models for variable plug flow through a pipe is proposed. The derived model is based on a commonly used onedimensional distributed parameter model, which explicitly takes into account the heat capacity of the jacket of the pipe. The main result of the present contribution is the constitution of the equivalence of this model with a serial connection of a pure delay or transport system and another partial-differential equation (PDE), subsequently called delay-partial-differential equation (DPDE)-model. The means for obtaining the proposed model comprise operational calculus in the Laplace domain as well as classical theory of characteristics. The finitedimensional approximation of the DPDE-model leads to a delay-differential equation (DDE)-system, which can be seen as a generalization of commonly used DDE-models consisting of a first-order low-pass filter subject to an input delay. The proposed model is compared to several alternative models in simulations and experimental studies.

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