Implementation of Kohn's theorem for the ellipsoidal quantum dot in the presence of external magnetic field

Поглощение излучения дальнего инфракрасного диапазона квантовыми точками Ge/Si

“…Данное утверждение лежит в основе обобщенной теоремы Кона, соглаcно которой частота резонансных переходов в КТ с параболическим потенциалом ограни-чения не зависит от кулоновского взаимодействия между частицами и, следовательно, от числа частиц [11][12][13] (оригинальная теорема Кона была доказана для случая электронного газа в однородном магнитном поле [14]). В работах [15,16] на основе адиабатического метода было показано, что в КТ с экстремальной геометри-ей сильно сплюснутого эллипсоида в плоскости слоя КТ реализуется двумерный параболический потенциал ограничения. Как следствие, выполняются условия для реализации обобщенной теоремы Кона.…”

“…Геометрическая специфика КТ такова, что движение дырки вдоль оси z происходит со значительно большей частотой, чем в перпендикулярной к ней плос-кости. В таком случае волновую функцию дырки можно представить [15][16][17][18] в виде произведения…”

“…Заметим, что, согласно адиабатическому приближению, энергия E eff n (ρ) играет роль эффективной потенциальной энергии U eff n (ρ) для движения в плоскости сечения линзы [15][16][17][18]. Так как число дырок N мало и размерное квантование в направлении оси z является достаточ-но сильным, большинство дырок будет локализовано в геометрическом центре КТ.…”

“…В рамках адиабатического приближения волновая функ-ция системы запишется в виде произведения [15,16]:…”

“…Подставив (13) в уравнение Шредингера с гамильто-нианом (11) и учитывая (14), после ряда преобра-зований [15,16] можно показать, что выражение (11) сводится к виду…”