Implementation of a nonlinear transformation of a substitution in the form of elements of a numbering system of a number of factorial sets

Abstract

Аннотация. В работе исследуется нелинейное преобразование подстановки, представленное как элемент системы счисления факториальных множеств. Данное представление учитывает характерные особенности подстановок и позволяет минимизировать объем памяти для их хранения. На основе подхода однозначной нумерации подстановок рассмотрено три способа их хранения в памяти: в виде вектора, в виде значений циклических сдвигов элементов тождественной подстановки и в виде десятичного номера подстановки. Приведены результаты анализа объема данных, необходимого для хранения нелинейного преобразования подстановки для криптографических примитивов и определена трудоемкость перевода преобразованных подстановок в стандартный вид хранения вектором. Полученные результаты могут быть применены в программных решениях для обеспечения информационной безопасности с использованием криптографических примитивов, содержащих нелинейное преобразование подстановки. Предложенный подход к записи в виде преобразования подстановок рекомендуется для реализации в комплексах с ограниченным объемом памяти. Ключевые слова: криптографические примитивы, нелинейное преобразование подстановки, система счисления ряда факториальных множеств.