Identificación Robusta de Sistemas no Lineales mediante Algoritmos Evolutivos

Abstract

Al procés d'identificació dels paràmetres d'un model nominal i la seua incertesa per a la seua utilització en Control Robust se'l coneix com a Identificació Robusta Paramètrica (IR).Un possible enfocament per a abordar l'IR, que resulta apropiat quan el desconeixement de les propietats estadístiques del soroll i/o la dinàmica no modelada invaliden els enfocaments estocàstics, és el determinístic (Set Membership Estimation). Aquest enfocament assumeix que l'error d'identificació (EI), diferència entre les eixides mesurades del procés i les simulades del model, encara que és desconegut, està acotat. Davall aquest enfocament, es persegueix la determinació del conjunt de paràmetres que aconsegueixen mantenir l'EI acotat per a una determinada norma i cota. Dit conjunt és conegut com el conjunt de paràmetres factibles (F P S).Quan el model és lineal respecte dels seus paràmetres, el F P S, si existeix, és un politop convex. En models no lineals dit politop pot ser no convex i fins i tot inconnex.En aquesta tesi es presenta una metodologia d'IR que permet determinar F P S, de qualsevol tipus, en models no lineals qualsevol, acotant l'EI simultàniament mitjançant diverses normes. La metodologia transforma el problema d'IR en un problema d'optimització multimodal amb infinits òptims globals, els quals constitueixen el F P S. Per a la seua optimització s'ha desenvolupat un algoritme evolutiu (EA) específic -GA, que caracteritza el F P S mitjançant un conjunt discret de models F P S * adequadament distribuït al llarg del F P S.La metodologia ve acompanyada d'un procediment que facilita la determinació de les cotes, associades a les normes que acoten l'EI, per a assegurar que F P S = ∅. Per a això, s'utilitza la informació que genera el front de Pareto resultant de la minimització simultània de les normes mitjançant una optimització multiobjetiu. Per a resoldre, el problema multiobjectiu s'ha desenvolupat l'algoritme evolutiu -MOGA.Addicionalment, es proposa com a model nominal un model de projecció interpolada restringida que, pertanyent al F P S, resulta òptim respecte de l'error d'identificació i respecte de l'error de estimació en l'espai de paràmetres.Com a exemples d'aplicació de la metodologia proposada es presenta l'IR, amb dades reals, dels paràmetres de tres models no lineals: un sistema tèrmic, un model que reflecteix el bloqueig que produeix un determinat fàrmac sobre els corrents iònics d'una cèl•lula cardíaca i el model climàtic d'un hivernacle (temperatura i humitat) amb cultiu hidropònic de roses.

Multivariable Controller Design for the Cooling System of a PEM Fuel Cell by considering Nearly Optimal Solutions in a Multiobjective Optimization Approach

“…ese parameters have been defined to obtain an adequate distribution in the objective space (divisions for each dimension, parameter n box), a sufficient number of new candidate solutions (Nind GA and Generations), and an adequate number of individuals Nind P of the population P(t) (population to explore the search space). For the definition of the remaining parameters, the values suggested in [41] for the original algorithm (ev-MOGA) are used. Figure 8 shows the discrete set P * Q,n obtained by nev-MOGA.…”

A New Point of View in Multivariable Controller Tuning Under Multiobjective Optimization by Considering Nearly Optimal Solutions

“…Therefore, we have an MOP with two design objectives. To calculate the first objective f 1 the IAEs are added in both outputs relativized on the reference controller x R calculated using the S-IMC technique [36] for the definition of the remaining parameters, the values suggested in [39] are used for the original algorithm (ev-MOGA). Figure 5 shows a set of controllers found using nevMOGA (optimals and nearly optimals) for the problem posed.…”

A Multiobjective Genetic Algorithm for the Localization of Optimal and Nearly Optimal Solutions Which Are Potentially Useful: nevMOGA

“…for δ i > 0, and where f max Definition 10 (box dominance [19]). Given two decision vectors x 1 and x 2 whose boxes are box x 1 and box x 2 , respectively, x 1 is said to box dominate…”

“…The parameter α i t is a random value uniformly distributed which belongs to interval −d t 1 + d t , and d t is a parameter which is adjusted by using an exponential decreasing function, as in simulated annealing [19]: (4) x P and x F are mutated by using a random mutation with Gaussian distribution:…”

“…The whole process is executed again and again until G t is full. In order to set the parameters which appear in the equations of the steps 3 and 4, the default values suggested by [19] for the original algorithm (evMOGA) are taken.…”