High-resolution schemes for bubbling flow computations

Zhao, Xiang; Richards, P. G.; Zhang, S.J.; Liu, J.

doi:10.1016/j.apm.2005.03.005

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“…The third‐order monotonic upstream scheme for conservation law scheme is used for the spatial discretization of momentum, energy, and density. This scheme captures drastic changes and oscillation in the flow field, like the shockwave more precisely, and shows a better resolution than lower order of discretization schemes .…”

Section: Mathematical Modelingmentioning

confidence: 99%

Numerical investigation of multiphase flow in supersonic separator considering inner body effect

Niknam

Fiaschi

Mortaheb

et al. 2019

Asia-Pacific J Chem Eng

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This paper presents research on the supersonic nozzle geometry with particular emphasis on the effect of the internal body of the nozzle that largely affects the separation efficiency. A numerical investigation of the supersonic nozzle with an internal solid body, which forms an annular flow inside the convergent–divergent nozzle is carried out. The present study revealed different hydrodynamic behaviors of the nozzle, exploring different shapes of the inner body, and the computational fluid dynamic simulations of the supersonic nozzle is utilized to find out the best geometrical design. Utilizing a coupled pressure–velocity scheme with high order of discretization of the governing equation yielded to find the shockwave positions in different conditions. The turbulent behavior of the fluid in the shockwave zone is well discussed and the phase‐change phenomena for the natural gas application are studied considering both water condensation and hydrocarbon condensation simultaneously. Different nozzle configuration elucidates the physical mechanisms of the supersonic flow inside the nozzle. Shockwave position, swirling velocity stability, and mass flow capacity are investigated. The lower the inner body radius, the less the change of shockwave position in the gas is found. Also, the higher stability of swirling velocity magnitude is found for the convergent–divergent inner body, which brings enhanced physical phase separation.

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Section: Mathematical Modelingmentioning

confidence: 99%

Numerical investigation of multiphase flow in supersonic separator considering inner body effect

Niknam

Fiaschi

Mortaheb

et al. 2019

Asia-Pacific J Chem Eng

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“…2 Therefore, the original PWIM has been discussed, [3][4][5][6] improved, 7,8 developed, [9][10][11][12] generalized, 2 and stabilized 13 for colocated cell-centered FVMs. In FVM developments, considerable efforts were aimed to overcome two main issues, ie, pressure-velocity fields decoupling in the incompressible flow limit and deteriorations of solution accuracy and convergence from discretization of nonlinear convection terms.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

“…The original PWIM suffers from major defects arising from the use of an under-relaxation factor, unsteady flow computations, and solving the flow problems with discontinuities or high pressure gradients. 2 Therefore, the original PWIM has been discussed, [3][4][5][6] improved, 7,8 developed, [9][10][11][12] generalized, 2 and stabilized 13 for colocated cell-centered FVMs. Vakilipour and Ormiston 14 developed a fully coupled FVM using PWIM and studied the effects of linearization methods on the solution convergence of natural convection flows.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Developing a physical influence upwind scheme for pressure‐based cell‐centered finite volume methods

Vakilipour

Mohammadi

Badrkhani

et al. 2018

Numerical Methods in Fluids

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Summary In the framework of a cell‐centered finite volume method (FVM), the advection scheme plays the most important role in developing FVMs to solve complicated fluid flow problems for a wide range of Reynolds numbers. Advection schemes have been widely developed for FVMs employing pressure‐velocity coupling methodology in the incompressible flow limit. In this regard, the physical influence upwind scheme (PIS) is developed for a cell‐centered finite volume coupled solver (FVCS) using a pressure‐weighted interpolation method for linking the pressure and velocity fields. The well‐known exponential differencing scheme and skew upwind differencing scheme are also deployed in the current FVCS and their numerical results are presented. The accuracy and convergence of the present PIS are evaluated solving flow in a lid‐driven square cavity, a lid‐driven skewed cavity, and over a backward‐facing step (BFS). The flow within the lid‐driven square cavity is numerically solved at Reynolds numbers from 400 to 10 000 on a relatively coarse mesh with respect to other reported solutions. The lid‐driven skewed cavity test case at Reynolds number of 1000 demonstrates the numerical performance of the present PIS on nonorthogonal grids. The flow over a BFS at Reynolds number of 800 is numerically solved to examine capabilities of current FVCS employing the current PIS in inlet‐outlet flow computations. The numerical results obtained by the current PIS are in excellent agreement with those of benchmark solutions of corresponding test cases. Incorporating implicit role of pressure terms in a pressure‐weighted interpolation method and development of PIS provides satisfactory solution convergence alongside the numerical accuracy for the current FVCS. A particular numerical verification is performed for the V velocity calculation within the BFS flow field, which confirms the reliability of present PIS.

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“…Para alcançar esses objetivos, mais simplicidade na implementação, eficiência computacional e robustez, uma estratégia bastante comum (ver, por exemplo, [21,41,71,85,94,148,154,161,163]) tem sido combinar variáveis normalizadas de Leonard [81] ou limitadores de fluxo [139] com as condições para estabilidade não linear (ou critérios de limitação) TVD ("Total Variation Diminishing") de Harten [61] (ver também Sweby [139]) e CBC ("Convection Boundedness Criterion") de Gaskell e Lau [53]. A restrição TVD visa conseguir com o tempo variação limitada de propriedades físicas e impor um auto ajuste do esquema de acordo com os gradientes locais e o critério CBC é para produzir solução limitada.…”

Section: Capítulo 1 Introduçãounclassified

“…Nas últimas décadas, muitas tentativas têm sido feitas para derivar o esquema convectivo "upwind" de alta resolução perfeito, isto é, aquele que satisfaz todas as exigências mencionadas 1 anteriormente, e entre elas destacam-se a proposta do esquema HLPA ("Hybrid-Linear Parabolic Approximation") de Zhu [166], do SMART ("Sharp and Monotonic Algorithm for Realistic Transport") por Gaskell e Lau [53], do WACEB ("Weighted Average Coefficient Ensuring Boundedness") por Song et al [133], do VONOS ("Variable-Order Non-Oscillatory Scheme") de Varonos e Bergeles [152] e, mais recentemente, a proposta do CUBISTA ("Convergent and Universally Bounded Interpolation Scheme for the Treatment of Advection") de Alves et al [3]. Por satisfazerem o critério de estabilidade CBC, tais esquemas vêm sendo utilizados com sucesso numa variedade de aplicações (veja os trabalhos [2,18,57,78,94,96,98,120,127,149,163], entre muitos outros). Entretanto, a ausência do número de Courant (veja [83]) em suas formulações, além da falta de robustez em resolver problemas de evolução, e o desejo de simular problemas de escoamento de fluidos em condições adversas motivaram o desenvolvimento de uma versão limitada do esquema QUICKEST ("QUICK with Estimated Streaming Terms") de Leonard [81], chamada QUICKEST adaptativo nas referências [43,46,47,49] ou ADBQUICKEST ("ADaptative Bounded QUICKEST") na referência [48].…”

Section: Capítulo 1 Introduçãounclassified

Desenvolvimento e teste de esquemas "upwind" de alta resolução e suas aplicações em escoamentos incompressíveis com superfícies livres

Queiroz¹

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Primeiramente a Deus, pelo dom da vida e novo alento. Ao meu papai Arlindo e à minha mamãe Salete, pelo amor e motivação para os meus estudos. Aos meus irmãos Danilo, João Marcos e Lucas, às minhas irmãs Aline e Amanda, pelo carinho. Ao amigo e professor Dr. Valdemir Garcia Ferreira do ICMC-USP, pela orientação e confiança. Ao meu padrinho Hércules e às minhas madrinhas Elza e Leonice, por toda a ajuda e torcida. À minha namorada Amanda, por me fazer ainda mais feliz. Ao amigo e professor Dr. João Fernando Marar da UNESP-Bauru, pelos ensinamentos e orientação em iniciação científica. Aos amigos Cássio M. Oishi, Fernando Akira Kurokawa, Fernando Pacanelli Martins e Rafael Gigena Cuenca, pelos trabalhos em equipe e toda ajuda. À minha amiga Analice Costacurta Brandi, pelos materiais didáticos disponibilizados e disposição em explicar a sua dissertação para mim. Ao professor Dr. Raúl Antonino Feijóo do LNCC e ao professor Dr. Philippe Remy Bernard Devloo da UNICAMP, pela participação como membros da banca da minha Defesa de Mestrado. Ao professor Dr. Fabrício Simeoni de Sousa do ICMC-USP e ao professor Dr. Paulo Seleghim Júnior da EESC-USP, pela participação como membros da banca do meu Exame de Qualificação. Ao professor Dr. João Luiz Filgueiras de Azevedo do CTA/IAE, pelo estímulo e interesse que despertou em mim pela área de CFD através de sua palestra proferida no XXIX CNMAC em 2006. A todos os professores e alunos dos grupos de pesquisa do LCAD e funcionários do ICMC-USP, pela saudável convivência e apoio dado durante a realização deste trabalho. À Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP), pelo suporte financeiro para a realização do meu projeto de pesquisa (número do processo: 06/05910-1). 5 Resumo N Este trabalho são apresentados os resultados do desenvolvimento e teste de esquemas "upwind" de alta resolução para o controle da difusão numérica em leis de conservação gerais e problemas em dinâmica dos fluidos. Em particular, são derivados dois novos esquemas: o ALUS ("Adaptive Linear Upwind Scheme") e o TOPUS ("Third-Order Polynomial Upwind Scheme"). Esses esquemas são testados no transporte de escalares, em equações 1D tipo convecção-difusão, em sistemas hiperbólicos 1D, nas equações de Euler 2D da dinâmica dos gases e nas equações de Navier-Stokes incompressíveis 2D/3D. Os esquemas são então associados a uma modelagem algébrica não linear para a simulação de problemas de escoamentos incompressíveis turbulentos 2D com/sem superfícies livres. Palavras-chave: Esquemas "upwind" de alta resolução; Modelagem da turbulência; Escoamentos compressíveis e incompressíveis; Equações de Navier-Stokes instantâneas e médias; Leis de conservação; Simulação numérica; Método de diferenças finitas; Escoamentos com superfícies livres; Esquemas TVD; Transporte convectivo.

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High-resolution schemes for bubbling flow computations

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Numerical investigation of multiphase flow in supersonic separator considering inner body effect

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