Herleitung von Grundvorstellungen als normative Leitlinien – Beschreibung eines theoriebasierten Verfahrensrahmens

Abstract

ZusammenfassungGrundvorstellungen stellen Richtlinien für die Gestaltung von Lernprozessen sowie für eine strukturierte Erforschung mentaler Repräsentationen bereit. Wie jedoch die Herleitung von Grundvorstellungen vorgenommen werden kann, wird in der Literatur unterschiedlich beschrieben oder nur teilweise expliziert.Im vorliegenden Beitrag wird ein Verfahrensrahmen für die Herleitung von Grundvorstellungen als normative Leitlinien vorgeschlagen. Dieser umfasst fünf Schritte: (1) Festlegung zentraler Konzepte, zu denen Grundvorstellungen formuliert werden sollen, sowie weiterer Richtlinien für den Herleitungsprozess, (2) sachanalytisch begründete Klassenbildung auf Basis relevanter mathematischer Definitionen, der Begriffsphänomenologie sowie empirischer Ergebnisse, (3) Formulierung konkreter Grundvorstellungen anhand der gebildeten Klassen und Analyse ihrer Beziehungen untereinander, (4) Bestimmung von Grundkenntnissen und Analyse der Beziehungen zu anderen Grundvorstellungen, (5) Klärung der didaktischen Relevanz.Die Herleitung von Grundvorstellungen mit diesem Verfahrensrahmen wird anhand des Sinus- und Bruchzahlbegriffs exemplifiziert.

The quality of mathematics teaching from a mathematics educational perspective: what do we actually know and which questions are still open?

“…Consistent with this assessment, Mu et al (2022, p. 4) talk in their literature review about "evidence for construct-underrepresentation" in various conceptualizations and measurements for teaching quality in mathematics education. Such topic-and concept-specific features could include the understanding of a particular mathematical topic such as the Pythagorean theorem (Drollinger-Vetter, 2011), or topic-specific basic conceptions (e.g., Salle & Clüver, 2021;vom Hofe, 2003) or key concepts (e.g., Gravemeijer et al, 2017) and are also known as "robust criteria of understanding" (Schoenfeld et al, 2014). Topic-specific elements of understanding are based on normative views about a particular mathematical topic and describe the object of understanding in its breadth and depth.…”