В работе дается краткий обзор результатов по проблеме характеризации пространств, ассоциированных с заданными функциональными классами. Показано, что для идеальных и неидеальных структур ситуация, вообще говоря, различна. В последнем случае понятие ассоциированного пространства раздваивается. В основной части ст атьи представлено полное описание функциональных пространств, ассоциированных с весовыми пространствами Соболева первого порядка на действительной оси.
Библиография: 54 названия.