Grundlagen und Methoden der Periodenforschung

Behandlung parameterabhängiger Probleme auf einem hybriden Analogrechner / Treatment of parameter dependent problems on a hybrid analog computer

“…In [3] werden mehrere Methoden zur Lösung des hier skizzierten Problems angegeben. Sie alle erfordern die Auswertung bestimmter Integrale in Abhängigkeit von Parametern, die im Integranden oder in den Grenzen des Integrals enthalten sein können, und lassen sich daher sämtlich mit denselben Methoden auf einem hybriden Analogrechner behandeln.…”

“…Aus der Gestalt der Funktion Ρ (ω) lassen sich die gesuchten Frequenzen der periodischen Anteile von x(t) ablesen. Einzelheiten darüber sowie Genauigkeitsfragen sollen hier nicht erörtert werden, man findet sie in[3], jedoch möge nachfolgendes Beispiel die Methode veranschaulichen. Die hier skizzierte Periodogramm-Methode wurde auf die Untersuchung von Periodizitäten in den Sonnenfleckenrelativzahlen für den Zeitraum 1750-1965 angewandt[4]; die dabei erzielten Ergebnisse sind ausgezeichnet.Brought to you by | University of St Andrews Scotland Authenticated Download Date | 6/16/15 10:58 AM Werden Γ genügend groß und die Schrittweite Δσ hinreichend klein gewählt, so kann F(s) beliebig genau durch G* (s, T) approximiert werden.…”

Experimental results on the dynamics of the F region

“…In order to get the movements th e mselves somewhat smoothed out, running mean values of the differences: observed heights minu s respective runnin g mean values with amplitude corr ection s according to Stumpf [1937] ove r a period of 75 min, were calculated. Sinusoidal height-variations with an average amplitude of 15 km .…”

Regularities in Sequences of Observations

“…These methods are based on calculating the variability between the averages and within the groups. These methods are extended to special cases where the regularities of a sequence are periodic, [7][8][9][10][11][12][13][14]. The method based on the theory of large numbers developed by [9] consists of computing the standard deviation of the groups means multiplied by the square root of the number of observations   …”

“…These averages form a composite sequence that can be used in testing the systematic influence in samples. The statistical significance of such a sequence of averages can be determined by comparing the variance of the individual observations in a random sample computed directly with that calculated from the variances of the averages, [7][8][9][10][11][12][13][14]. This analysis of variance principle can be applied to a general case where the values of the independent variable are related to each of a number of correlated independent variables.…”