Global classification of isolated singularities in dimensions (4,3) and (8,5)

Funar, Louis

doi:10.2422/2036-2145.2011.4.03

Cited by 7 publications

(17 citation statements)

References 54 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Church and Timourian proved (see [6] and another proof in [8]) that all isolated singularities in codimensions at most 2 are cone-like. As Takens pointed out in [21], this is not anymore true in codimension 3 or higher.…”

Section: Introduction and Statementsmentioning

confidence: 97%

“…In [1] the authors found that, in very small codimension, namely when 0 ≤ m − k ≤ 3, if ϕ(M m , N k ) is finite then ϕ(M m , N k ) ∈ {0, 1}, except for the exceptional pairs of dimensions (m, k) ∈ {(2, 2), (4,3), (4,2), (5,2), (6,3), (8,5)}. Moreover, ϕ(M, N ) = 1 if and only if M is diffeomorphic to the connected sum of a smooth locally trivial fibration over N with an exotic sphere while M is not a smooth fibration over N .…”

Section: Introduction and Statementsmentioning

confidence: 99%

“…The value of ϕ was computed for (pairs of) surfaces in [2]. The dimensions (4,3), (8,5) and (16,9) were analyzed in [9] where it is shown that ϕ can take arbitrarily large (even) values. Moreover, all non-trivial isolated singularities in dimensions (4,3) and (8,5) are of a very particular nature, namely they are suspension of Hopf fibrations; this permitted to classify the pairs of manifolds with finite ϕ in these dimensions (see [8]).…”

Section: Introduction and Statementsmentioning

confidence: 99%

“…As Takens pointed out in [21], this is not anymore true in codimension 3 or higher. However, isolated singularities in codimension 3 (and dimension of the base at least 4) are removable according to [8].…”

Section: Introduction and Statementsmentioning

confidence: 99%

See 3 more Smart Citations

Maps with finitely many critical points into high dimensional manifolds

Funar¹

2019

Preprint

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Section: Introduction and Statementsmentioning

confidence: 97%

Section: Introduction and Statementsmentioning

confidence: 99%

Section: Introduction and Statementsmentioning

confidence: 99%

Section: Introduction and Statementsmentioning

confidence: 99%

See 2 more Smart Citations

Maps with finitely many critical points into high dimensional manifolds

Funar¹

2019

Preprint

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…No Capítulo 4, objetivamos caracterizar NS-pares (S 5 , K) com dim K = 2, e usar tal caracterização para provar a existência de germes de aplicações polinomiais reais nãotriviais (R 6 , 0) → (R 3 , 0) com uma singularidade isolada na origem, respondendo o Problema 2.3.3 proposto por Milnor, que, segundo nossas pesquisas, se encontrava em aberto até o momento. Para isso, utilizamos ferramentas de espaços de configuração e um resultado de L. Funar provado em [20,Seção 2.7], o qual está enunciado na Seção 2.5 do Capítulo 2. Mais precisamente, primeiro classificaremos fibrados E 5 → S 2 cuja fibra é a 3-esfera com os interiores de uma união disjunta de 3-discos removidos, e que satisfazem a condição que as fibrações restritas ao bordo são triviais.…”

Section: Introductionunclassified

Novos exemplos de NS-pares e de fibrações de Milnor reais não-triviais

Hohlenwerger¹

View full text Add to dashboard Cite

Durante esses quatro anos, ouvi muitas pessoas dizerem que eu era corajosa por decidir fazer Doutorado com três filhos para criar... Acho que não se trata de coragem e sim de felicidade, sentimento que nos invade quando alcançamos um importante objetivo, quando realizamos um sonho, quando vencemos. Que estejamos sempre motivados a encontrar este lindo sentimento. A seguir, tentarei expressar meu agradecimento àqueles que estão relacionados com a realização deste trabalho e que, consequentemente, estão relacionados com a minha felicidade.A Deus, por me abençoar, me guiar, iluminar meus caminhos e sempre me dar forças. À minha amada família, por aceitar fazer uma grande mudança para estar perto de mim, me dando alegrias. Em especial ao meu esposo Amasis, pelo companheirismo, paciência e apoio, os quais foram essenciais para o desenvolvimento e finalização deste projeto. Sem a dedicação da minha família, tudo teria sido muito difícil.Ao meu orientador Prof. Raimundo N. Santos, pelo exemplo de como ser pesquisador, pela compreensão, amizade e pelos incentivos. Aos Professores Denise de Mattos, Edivaldo Santos, Osamu Saeki, Taciana Souza e Oziride Neto, pelas frutíferas discussões e importantes contribuições e comentários e novamente ao Professor Saeki pela oportunidade de conhecer o Japão, aprender um pouco da sua cultura e discutir Matemática na Universidade de Kyushu.Aos meus pais, Almir e Nilda, e à minha sogra, Jesse, pelo amor, pelos ensinamentos, incentivos e torcida por uma conclusão deste trabalho com êxito, para que eu voltasse logo para a Bahia. Aos meus irmãos e suas respectivas famílias, por todas as palavras de carinho e incentivo.Ao CETEC/UFRB, especialmente aos meus colegas que aceitaram assumir mais turmas, pela oportunidade de ser liberada das minhas atividades para realizar este projeto.Aos meus colegas da pós-graduação, pelos estudos em grupo, discussões de assuntos variados, pelas companhias nos eventos científicos, confraternizações, viagens, refeições e etc, pelos momentos de descontração. Enfim, por fazerem parte dessa minha história.Aos professores e funcionários do ICMC/USP, pela presteza e apoio.A todos aqueles que contribuíram, de alguma forma, na realização deste projeto. À CAPES (Prodoutoral) e à FAPESP (processo n o 2012/12972-4), pelo apoio financeiro.x Palavras-chave: topologia das fibras reais, fibra de Milnor real, link fibrado, germe de aplicação polinomial real, par de Neuwirth-Stallings, espaço de configuração.

show abstract

Teoremas de (H,G)-coincidências para variedades e classificação global de singularidades isoladas em dimensões (6,3)

Souza¹

View full text Add to dashboard Cite

AgradecimentosNo final desta jornada gostaria de expressar os meus sinceros agradecimentos a todos que me ajudaram a realizar este sonho. A Deus, Pai amoroso, que me sustentou nos momentos difíceis, guiando e abençoando meus passos. Aos meus pais, Maria da Graça e Silvio, que sempre me incentivaram a estudar, pela vida e pelas lições de amor e humildade. A minha orientadora Profa. Dra. Denise de Mattos, pelos conhecimentos transmitidos, por sua orientação dedicada, pela paciência e amizade. Aos Professores Doutores Edivaldo Lopes dos Santos e Raimundo Nonato Araújo dos Santos, por todas as contribuições que foram, sem dúvida, essências para a conclusão deste trabalho. Ao meu co-orientador Prof. Dr. Louis Funar, pela oportunidade de viver um ano na França, estudando no Instituto Fourier na Universidade de Grenoble I, essa oportunidade contribuiu imensamente para o meu amadurecimento. A Profa. Dra. Alice Kimie Miwa Libardi, pela amizade, incentivos e pelos dias agradáveis que a sua companhia em Grenoble me proporcionou. Ao meu querido Aldicio, por seu amor, dedicação e apoio. Aos meus amigos de pós-graduação, pela convivência que produziu inúmeros momentos agradáveis. Em especial,à Ana Paula pela grande amizade. Ao Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação da USP como um todo, professores e funcionários, pela oportunidade e apoio no desenvolvimento deste trabalho.

show abstract

Global classification of isolated singularities in dimensions (4,3) and (8,5)

Cited by 7 publications

References 54 publications

Maps with finitely many critical points into high dimensional manifolds

Maps with finitely many critical points into high dimensional manifolds

Novos exemplos de NS-pares e de fibrações de Milnor reais não-triviais

Teoremas de (H,G)-coincidências para variedades e classificação global de singularidades isoladas em dimensões (6,3)

Contact Info

Product

Resources

About