Teoremas de (H,G)-coincidências para variedades e classificação global de singularidades isoladas em dimensões (6,3)

Abstract

AgradecimentosNo final desta jornada gostaria de expressar os meus sinceros agradecimentos a todos que me ajudaram a realizar este sonho. A Deus, Pai amoroso, que me sustentou nos momentos difíceis, guiando e abençoando meus passos. Aos meus pais, Maria da Graça e Silvio, que sempre me incentivaram a estudar, pela vida e pelas lições de amor e humildade. A minha orientadora Profa. Dra. Denise de Mattos, pelos conhecimentos transmitidos, por sua orientação dedicada, pela paciência e amizade. Aos Professores Doutores Edivaldo Lopes dos Santos e Raimundo Nonato Araújo dos Santos, por todas as contribuições que foram, sem dúvida, essências para a conclusão deste trabalho. Ao meu co-orientador Prof. Dr. Louis Funar, pela oportunidade de viver um ano na França, estudando no Instituto Fourier na Universidade de Grenoble I, essa oportunidade contribuiu imensamente para o meu amadurecimento. A Profa. Dra. Alice Kimie Miwa Libardi, pela amizade, incentivos e pelos dias agradáveis que a sua companhia em Grenoble me proporcionou. Ao meu querido Aldicio, por seu amor, dedicação e apoio. Aos meus amigos de pós-graduação, pela convivência que produziu inúmeros momentos agradáveis. Em especial,à Ana Paula pela grande amizade. Ao Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação da USP como um todo, professores e funcionários, pela oportunidade e apoio no desenvolvimento deste trabalho.

Novos exemplos de NS-pares e de fibrações de Milnor reais não-triviais

“…O nosso objetivo, aqui, é usar ferramentas da Topologia Algébrica, Teoria de Singularidades e uma fórmula para a característica de Euler da fibra de Milnor real (ver Proposição 1.3.3), para estabelecer uma (nova) caracterização de germes de aplicações que são triviais no sentido proposto por Milnor. Ressaltamos que tais resultados foram considerados na tese de doutorado de T. O. Souza (ver detalhes em [46]). Como vimos anteriormente, segue do Teorema 2.3.4 que no caso n − p = 3, a aplicação singular f pode ser não-trivial apenas se (n, p) ∈ {(6, 3), (8, 5), (5, 2)}.…”