Geometric modeling of the unfolding of a rod structure in the form of a double spherical pendulum in weightlessness

Kutsenko, Leonid; Semkiv, Oleg; Asotskyi, Vitalii; Zapolskiy, Leonid; Shoman, Оlga; Ismailova, Nelli; Danylenko, Volodymyr; Vinogradov, Stanislav; Sivak, Elizaveta

doi:10.15587/1729-4061.2018.139595

Cited by 4 publications

(11 citation statements)

References 15 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…A method of projection focusing for construction of periodic paths of loads of a variety of mathematical pendulums is considered in [31,32]. Examples of implementation of this method are given in [33]. A method for finding values of a set of parameters to provide a non-chaotic periodic path of a point load of a swinging spring is given in [34].…”

Section: Literature Review and Problem Statementmentioning

confidence: 99%

“…In the process of constructing periodic paths, we shall rely on studies [31][32][33][34][35]. Therefore, intermediate results will be omitted as far as possible and only final results will be shown.…”

Section: Making the Table Of Geometric Forms Of Periodic Paths Of mentioning

confidence: 99%

“…Applying algorithms and programs described in [31][32][33][34], solve the system of equations (4) with the values of parameters and initial conditions v(0) = 0; dv(0) = 0.5; u(0) = 1; du(0) = 0. As a result of solution of the system of equations (4), integral curves and phase paths are obtained.…”

Section: Fig 1 the Swinging Spring Diagrammentioning

confidence: 99%

“…Determine periodic path for the variable mass m by fixing value of the spring stiffness. Using the procedure given in [31][32][33][34], build the graph of change of the number of pixels in the image of the phase paths depending on mass m, for example, for the value of k = 18.12 ( Fig. 3 and Fig.…”

Section: Fig 1 the Swinging Spring Diagrammentioning

confidence: 99%

“…Applying algorithms and programs described in [31][32][33][34], solve the system of equations (7) by numerical Runge-Kutta method with initial conditions v(0) = 0; dv(0) = 1.5; u(0) = 2; du(0) = 0. To determine magnitude of critical value of M, the graph of saturation of the image of the phase path lines [34] can be used.…”

Section: The Class Of Periodic Paths Of Motion Of Load Of the Sprimentioning

confidence: 99%

See 4 more Smart Citations

Synthesis and classification of periodic motion trajectories of the swinging spring load

Kutsenko

Vanin

Shoman

et al. 2019

EEJET

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Продовжено дослідження можливостей гео метричного моделювання нехаотичних періодич них траєкторій руху вантажу хитної пружини та її різновидів. В літературі хитною пружиною (swinging spring) називають різновид матема тичного маятника, який складається з точко вого вантажу, приєднаного до невагомої пружи ни. Другий кінець пружини фіксується нерухомо. Розглядаються маятникові коливання пружи ни у вертикальній площині за умови збереження прямолінійності її осі. Шукана траєкторія ван тажу хитної пружини моделюється з викорис танням рівнянь Лагранжа другого роду. Актуальність теми визначається необхідні стю дослідження умов відмежування від хаотич них коливань елементів механічних конструк цій, до складу яких входять пружини, а саме визначення раціональних значень параметрів для забезпечення періодичних траєкторій їх коли вань. Хитні пружини можна використати як механічні ілюстрації при дослідженні складних технологічних процесів динамічних систем, коли нелінійно зв'язані коливальні компоненти систе ми обмінюються енергією між собою. Одержані результати дозволяють долучити до переліку числових параметрів хитної пружи ни ще й періодичні криві як «параметри» в гра фічній формі. Тобто визначити числові значення параметрів, які б забезпечили існування напе ред заданої форми періодичної траєкторії руху вантажу хитної пружини. Розглянуто приклад обчислення маси вантажу за відомими жорст кістю пружини, її довжиною без навантажен ня, початковими умовами ініціалізації коливань, а також (увага) формою періодичної траєкторії цього вантажу. Одержано періодичні траєкторії руху вантажу для модифікацій хитної пружи ни -таких як підвішеної до рухомого візка і вісь якої збігається з математичним маятником. А також двох хитних пружин зі спільним рухо мим вантажем і з різними точками кріплення. Одержані результати проілюстровано комп'ю терними анімаціями коливань відповідних хит них пружин та їх різновидів. Результати можна використати як пара дигму для вивчення нелінійних зв'язаних систем, а також при розрахунках варіантів механічних пристроїв, де пружини впливають на коливання їх елементів. А також у випадках, коли в техно логіях використання механічних пристроїв необ хідно відмежуватися від хаотичних переміщень вантажів і забезпечити періодичні траєкторії їх рухуКлючові слова: маятникові коливання, траєк торія руху, хитна пружина, рівняння Лагранжа другого роду UDC 514.18

show abstract

Section: Literature Review and Problem Statementmentioning

confidence: 99%

Section: Making the Table Of Geometric Forms Of Periodic Paths Of mentioning

confidence: 99%

Section: Fig 1 the Swinging Spring Diagrammentioning

confidence: 99%

Section: Fig 1 the Swinging Spring Diagrammentioning

confidence: 99%

Section: The Class Of Periodic Paths Of Motion Of Load Of the Sprimentioning

confidence: 99%

See 3 more Smart Citations

Synthesis and classification of periodic motion trajectories of the swinging spring load

Kutsenko

Vanin

Shoman

et al. 2019

EEJET

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Development of a method for computer simulation of a swinging spring load movement path

Kutsenko

Semkiv

Kalynovskyi

et al. 2019

EEJET

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Calculation of a Trajectory for the Movement of a Load of Swinging Spring

Shoman¹,

Adashevska²,

Shelihova³

et al. 2022

AGEG

View full text Add to dashboard Cite

Pendulum oscillations in the vertical plane of a suspended weightless spring, while maintaining the straightness of its axis, are considered. In the literature, this type of pendulum is called a swinging spring. The required trajectory of the load of the swinging spring is modeled using a computer using the values of the mass of the load, the stiffness of the spring and its length without load. In addition, the initial values of the parameters for initiating oscillations of the oscillating spring are used: the initial angle of deviation of the spring axis from the vertical, the initial rate of change of this angle, as well as the initial parameter of the spring elongation and the initial rate of change of the elongation. The calculations were performed using the Lagrange equation of the second kind. Variants of finding conditionally periodic trajectories of movement of a point load of a swinging spring with a movable attachment point are considered. The relevance of the topic is determined by the need to research and improve new technological schemes of mechanical devices, which include springs. In particular, the study of the conditions for separating from chaotic vibrations of mechanical structure elements and determining the rational values of parameters to ensure periodic trajectories of their vibrations. Calculation options are given to obtain periodic trajectories of cargo movement, when the given parameters are: - the length of the spring without load and its stiffness with an unknown value of the mass of the load; - the length of the spring without load and the value of the mass of the load with an unknown spring stiffness; - the value of the mass of the load and the stiffness of the spring with an unknown length of the spring without load. The results can be used as a paradigm for studying nonlinear coupled systems, as well as for calculating options for mechanical devices, when it is necessary to dissociate themselves from chaotic movements of loads, and provide periodic trajectories of their movement.

show abstract

Geometric modeling of the unfolding of a rod structure in the form of a double spherical pendulum in weightlessness

Cited by 4 publications

References 15 publications

Synthesis and classification of periodic motion trajectories of the swinging spring load

Synthesis and classification of periodic motion trajectories of the swinging spring load

Development of a method for computer simulation of a swinging spring load movement path

Calculation of a Trajectory for the Movement of a Load of Swinging Spring

Contact Info

Product

Resources

About