Generalized Play-Operator Under Stochastic Perturbations: An Analytic Approach

Borzunov, Sergei; Семенов, Михаил Е.; Selvesyuk, N. I.; Meleshenko, Peter A.

doi:10.1007/s42417-020-00234-1

Cited by 3 publications

(2 citation statements)

References 32 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…However, the internal parameters of the hysteresis subsystem in these works were considered deterministic. A generalization of one of the simplest hysteresis model such as a generalized backlash has been considered in [95][96][97]: its defining curves were assumed to be subject to random disturbances, and the output of such a converter was treated as a random process. In the above papers, the correctness of the corresponding definition was proved and the basic properties of a stochastic converter were studied.…”

Section: Stochastic External Excitation and Non-deterministic Systemsmentioning

confidence: 99%

The Preisach model of hysteresis: fundamentals and applications

Semenov,

Borzunov,

Meleshenko

et al. 2024

Phys. Scr.

View full text Add to dashboard Cite

The Preisach model is a well-known model of hysteresis in the modern nonlinear science. This paper provides an overview of works that are focusing on the study of dynamical systems from various areas (physics, economics, biology), where the Preisach model plays a key role in the formalization of hysteresis dependencies. Here we describe the input-output relations of the classical Preisach operator, its basic properties, methods of constructing the output using the demagnetization function formalism, a generalization of the classical Preisach operator for the case of vector input-output relations. Various generalizations of the model are described here in relation to systems containing ferromagnetic and ferroelectric materials. The main attention we pay to experimental works, where the Preisach model has been used for analytic description of the experimentally observed results. Also, we describe a wide range of the technical applications of the Preisach model in such fields as energy storage devices, systems under piezoelectric effect, models of systems with long-term memory. The properties of the Preisach operator in terms of reaction to stochastic external impacts are described and a generalization of the model for the case of the stochastic threshold numbers of its elementary components is given.

show abstract

Section: Stochastic External Excitation and Non-deterministic Systemsmentioning

confidence: 99%

The Preisach model of hysteresis: fundamentals and applications

Semenov,

Borzunov,

Meleshenko

et al. 2024

Phys. Scr.

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Тем не менее внутренние параметры гистерезисной подсистемы в этих работах считались детерминированными. В работах [42,43] рассматривалось обоб-щение одной из простейших гистерезисных моделей -обобщенного люфта: его определяющие кривые полагались подверженными случайным возмущениям, выход такого преобразователя трактовался как случайный процесс. В указанных работах была доказана корректность соответствующего определения, изучены основные свойства стохастического преобразователя.…”

Section: Introductionunclassified

Стохастическая Модель Гистерезисного Преобразователя С Доменной Структурой

Borzunov¹,

Семенов²,

Semenov

et al. 2021

Матем. моделирование

View full text Add to dashboard Cite

Работа посвящена обобщению одной из самых «популярных» конструктивных моделей гистерезиса - преобразователя Прейзаха (континуальная система неидеальных реле, соединенных параллельно). Во многих прикладных задачах, связанных с моделированием гистерезисных эффектов, где априори предполагается доменная структура носителей гистерезисных свойств (многократное перемагничивание ферромагнитных составляющих электромагнитных систем, поляризация сегнетоэлектрика в зависимости от напряженности электрического поля, зависимость занятости от цены на монотоварных рынках и др.), приходится сталкиваться с необходимостью учитывать неопределенности в реакциях отдельных доменов на внешнее воздействие. В настоящей работе предложен инструментальный метод, позволяющий учитывать такие неопределенности посредством стохастических моделей элементарных носителей гистерезисных свойств. Рассмотрены основные свойства дискретной и континуальной систем реле, параметры которых трактуются как случайные величины, при этом выход системы реле представляется как случайный процесс. Исследована корректность определения, в частности, установлена независимость выхода (случайного процесса) от способа дискретизации в рамках предельного перехода от конечной к континуальной системе неидеальных реле, а также установлена управляемость и монотонность (в рамках соответствующего определения) стохастического аналога преобразователя Прейзаха.

show abstract