Generalizations of the PRV conjecture, II

Abstract

Let G ⊂Ĝ be two complex connected reductive groups. We deals with the hard problem of finding sub-G-modules of a given irreduciblê

Composantes PRV généralisées et chemins de Littelmann

“…Nous concluons cet travail en énonçant un résultat plus général, résultat énoncé et démontré dans [MPR11a] dans le cas fini.…”

“…Preuve. Nous reprenons ici la preuve donnée dans [MPR11a] qui montre comment se ramener au cas où v −1 β est simple. Supposons que le théorème soit vrai dans le cas (ii) et soit µ, ν, λ, v, w, k et β simple vérifiant les hypothèses du théorème avec g de dimension finie.…”

“…Récemment dans [MPR11b] et [MPR11a], avec Nicolas Ressayre et Boris Pasquier, nous avons démontré plusieurs généralisations de l'énoncé PRV dans le contexte d'un groupe algébrique réductif G et en utilisant des outils géométriques. Énonçons l'une de ces généralisations.…”

“…Nous énonçons et démontrons ensuite un résultat plus général (le théorème 3.2), ou nous exhibons des composantes du même type que les composantes PRV généralisées, mais qui dépendent d'un ensemble de racines deux à deux orthogonales. Ce résultat est également une généralisation d'un résultat de l'article [MPR11a].…”