Genauigkeitsgrenzen modularer Betontragwerke – Teil 1: Beschreibung von geometrischen Abweichungen infolge Schwinden

Abstract

Modulares Bauen bietet gegenüber der Ortbetonbauweise ökonomische Vorteile. Die Module können qualitätsgesichert im Werk vorgefertigt und vor Ort montiert werden. Um eine störungsfreie Montage der Module zu ermöglichen, ist eine Tolerierung erforderlich, die die mehrdimensionale Aggregation von Maßabweichungen der Module in komplexen Tragwerken berücksichtigt. Eindimensionale arithmetische und statistische Methoden sind dafür nur bedingt geeignet. In der vorliegenden Arbeit wird eine Methode entwickelt, die modulare Wabenstrukturen mittels direkter Kinematik modelliert und sowohl translatorische als auch rotatorische Lageabweichungen berücksichtigt, die aus Maßabweichungen von Y‐förmigen Modulen infolge Schwindverformungen entstehen. Für ausgewählte Szenarien hinsichtlich Tragwerksgröße und verwendetem Beton werden damit die zur Verbindung der Module notwendigen Lochspiele und Gesamtabweichungen hergeleitet und mit den im Bauwesen gängigen Verfahren des Toleranzmanagements untersucht. Die geometrischen Abweichungen in horizontaler Richtung infolge der Schwinddehnungen unterschiedlicher Betone werden von den normativen Methoden z. T. unterschätzt, da keine Rotationen der Module berücksichtigt werden. Vertikale Abweichungen werden hingegen konservativ abgeschätzt. Die erforderlichen Nennlochspiele steigen mit zunehmender Strukturgröße, sodass Abmessungen von ca. 30 m des klassischen Hochbaus mit normalen Schraubverbindungen Δd ≤ 3 mm assembliert werden können.

Modulare Fußgängerbrücken aus seriell hergestellten Betonfertigteilen

“…Die fertigungsbedingten Toleranzen der Module sowie ihrer Schnittstellen werden analysiert bzw. gesteuert [12][13][14] und die Modulanordnung wird entsprechend den globalen Geometrieanforderungen optimiert [15][16][17]. Auf Basis der Tragwerksgeometrie und mit Informationen über die Eigenschaften der Modulschnittstellen werden statische Modelle zur wirklichkeitsnahen Vorhersage des Tragverhaltens entwickelt [18,19].…”

Genauigkeitsgrenzen modularer Betontragwerke – Teil 2: Probabilistische Bewertung der Montage mit Schraubenverbindung

“…Die Mittelpunkte M und die Kopfpunkte C der Y‐Module werden auf Grundlage der direkten Kinematik berechnet [11], bei denen die Koordinaten P ′ A , i und P ′ B , i die Positionsvektoren t innerhalb der homogenen Transformationsmatrizen T ersetzen. Der Schraubenschlupf bei den Passstücken wird analog zu den Y‐Modulen berechnet, wohingegen bei den Stützen das gesamte Nennlochspiel angesetzt wird.…”

“…Dazu wird die direkte Kinematik der modularen Wabenstrukturen um den Einfluss der Schraubenverbindung – mit Schlupf oder gleitfest – ergänzt, wozu Translationen und Rotationen infolge Schraubenschlupf zählen. Für eine ausführliche Herleitung der direkten Kinematik der Wabenstruktur sei auf den ersten Teil dieses Beitrags verwiesen [11]. Zudem wird die Möglichkeit, mithilfe von gleitfesten Verbindungen geometrische Abweichungen infolge von Schwindverformungen zu kompensieren, kinematisch hergeleitet.…”

Toleranzfreie Montage modularer Betontragwerke

“…Six-Sigma-Prinzip (Qualitätsanforderung mit minimaler Ausfallwahrscheinlichkeit der sechsfachen Standardabweichung [12]), hingegen führt zu höheren Produktionskosten [13]. Baupraktische Bewertungskriterien wie die arithmetische und die statistische Toleranzanalyse sind für Wabenstrukturen ungeeignet, da diese nur Translationen der Module berücksichtigen [14] und i. d. R. zum Toleranzausgleich mittels Guss-oder Verpressfugen genutzt werden. Zusätzliche Modulrotationen, die aus herstellungsbedingten Maßabweichungen der Module resultieren, lassen sich mithilfe der direkten Starrkörperkinematik beschreiben [14,15].…”

“…Baupraktische Bewertungskriterien wie die arithmetische und die statistische Toleranzanalyse sind für Wabenstrukturen ungeeignet, da diese nur Translationen der Module berücksichtigen [14] und i. d. R. zum Toleranzausgleich mittels Guss-oder Verpressfugen genutzt werden. Zusätzliche Modulrotationen, die aus herstellungsbedingten Maßabweichungen der Module resultieren, lassen sich mithilfe der direkten Starrkörperkinematik beschreiben [14,15]. Besonders sensitiv für Strukturabweichungen infolge Modulrotation haben sich schlanke Wabenstrukturen, also jene, die hoch sind und eine geringe Breite besitzen, erwiesen [16].…”