Game Theoretic Strategies for Spacecraft Rendezvous and Motion Synchronization

Abstract

One of the main challenges for autonomous spacecraft relative guidance and control is extending the algorithms for autonomous rendezvous and docking (AR&D) operations to multiple collaborative spacecraft.In this thesis, the autonomous rendezvous problem, between two active spacecraft, is formulated as a two player nonzero-sum differential game. The local-vertical local-horizontal (LVLH) rotating reference frame is used to describe the dynamic of the game.The State-Dependent Riccati equation (SDRE) method is applied to extend the Linear Quadratic differential game theory to obtain a feedback control law for nonlinear equation of relative motion. In the simulations both the spacecraft use continuous thrust engines. A comparison among Pareto and Nash equilibrium has been performed.A multiplayer sequential game strategy is used to extend the control law to many spacecraft for relative motion synchronization in an on-orbit self assembly strategy. 2 SommarioUno dei possibili sviluppi della guida e del controllo relativo nello spazio è quella di estendere gli algoritmi per operazioni di rendezvous e di docking autonome a più veicoli spaziali che collaborano tra di loro. Il problema del rendezvous tra due veicoli spaziali viene risolto utilizzando la teoria dei giochi differenziali lineari quadratici. La dinamica del gioco viene descritta in un sistema di riferimento cartesiano non inerziale.Per estendere l'utilizzo della teoria dei giochi differenziali lineari quadratici alle equazioni non lineari di moto relativo è stata utilizzata le tecnica di parametrizzazione in funzione dello stato o linearizzazione estesa. Nelle simulazioni è stato valutato il confronto tra le prestazioni e le traiettorie ottenute con l'equilibrio di Pareto e quello di Nash quando entrambi i veicoli spaziali agiscono sotto spinta continua.Una strategia sequenziale è stata utilizzata per estendere il gioco differenziali a più di due giocatori per avere la sincronizzazione del moto relativo durante operazioni di assemblaggio nello spazio.3

Two Hierarchical Guidance Laws of Pursuer in Orbital Pursuit–Evasion–Defense Game

“…However, since in an actual problem a rational evader is unlikely to accept such an evaluation function but will instead flee with all its might at the last moment, the practical significance of this solution is worth discussing. Tartaglia and Innocenti [13] solved the infinite-horizon spacecraft rendezvous problem by solving the state-dependent Riccati differential equation, but this approach did not take into account the thrust limitations of the spacecraft. Gutman and Rubinsky [14] proposed a nonlinear guidance law for the extra-atmospheric interception problem.…”