Functional series TARMA modelling and simulation of earthquake ground motion

Abstract

SUMMARYThe non-stationary Functional Series time-dependent autoregressive moving average (TARMA) modelling and simulation of earthquake ground motion is considered. Full Functional Series TARMA models, capable of modelling both resonances and antiresonances, are examined for the ÿrst time via a novel mixed parametric=non-parametric estimation scheme, and critical comparisons with pure TAR and recursive ARMA (

Data-driven identification of rotating machines using ARMA deterministic parameter evolution in the angle/time domain

“…However, for the nonstationary model due to nonstationarity variance, the usual tests are not applicable [43]. To overcome this issue, the innovation variance may be normalized into a unitvariance sequence as [21,43], where ( n ) is the normalized variance. Figure 7 shows the ACF of the normalized innovations sequence for 95% confidence level.…”

Comparative review of methods for stability monitoring in electrical power systems and vibrating structures

“…Examples of these methods are Functional Series TAR (FS-TAR) and TARMA (FS-TARMA) models. These methods have been applied in various fields including modelling of bridge-like structures [85] and earthquake ground motions [86]. They can be solved via algorithms such as two-stage Least Squares (2SLS) [87], Polynomial-Algebraic (PA) [88] and Recursive Extended Least Squares (RELS) [89].…”

Advanced and complete functional series time-dependent ARMA (FS-TARMA) methods for the identification and fault diagnosis of non-stationary stochastic structural systems

“…Εν γένει, συγκρινόµενες µε τις µη-παραµετρικές µεθόδους, οι µη-στάσιµες µέθοδοι που ϐασί-Ϲονται σε παραµετροποιηµένες αναπαραστάσεις έχει δειχθεί πως δυνητικά προσφέρουν ένα πλήθος πλεονεκτηµάτων, όπως (για παράδειγµα ϐλ. , Petsounis and Fassois, 2000, Conforto and D'Alessio, 1999b, Ben Mrad et al, 1998b, Fouskitakis and Fassois, 2002, Poulimenos and Fassois, 2009a, Zhan and Jardine, 2005a): (i) οικονοµία παραµετροποίησης, καθώς τα εκτιµηµένα µοντέλα συνήθως ορίζονται από περιορισµένο αριθµό παραµέτρων, (ii) αυξηµένη ακρίβεια, (iii) ϐελτιωµένη ανάλυση στις αναπαραστάσεις των συναρτήσεων χρόνου-συχνότητας, (iv) καλύτερη ανίχνευση των χρονικά µεταβαλλόµενων δυναµικών χαρακτηριστικών, (v) ευελιξία κατά την ανάλυση, καθώς οι παραµετρικές µέθοδοι είναι ικανές για την άµεση αναπαράσταση των δυναµικών χαρακτηριστικών της κατασκευής τα οποία ευθύνονται για την µη-στάσιµη συµπεριφορά, και (vi) ευελιξία στην χρήση τους για σκοπούς προσοµοίωσης και πρόβλεψης, διάγνωσης ϐλαβών και αυτοµάτου ελέγχου.…”

“…Προφανώς, πέρα από την µέθοδο επιλογής της δοµής του µοντέλου, η επιλογή της οικογένειας των συναρτήσεων ϐάσης για την προβολή των χρονικά µεταβαλλόµενων παραµέτρων ενός συναρτησιακού µοντέλου είναι επίσης κρίσιµης σηµασίας. Οι ϐάσεις που έχουν προταθεί στην ϐιβλιογραφία περιλαµβάνουν πολυωνυµικές συναρτήσεις ϐάσης όπως Chebyshev [Fouskitakis and Fassois, 2002] και Legendre [Kozin, 1977, Grenier, 1983b, τριγωνοµετρικές συναρτήσεις ϐάσης [Petsounis andFassois, 2000, Poulimenos and, διάφορες οικογένειες κυµατιδίων [Tsatsanis andGiannakis, 1993,Li et al, 2011] και άλλες. Πρόσφατα, έχουν επίσης προταθεί µέθοδοι για την ταυτόχρονη χρήση δύο ή περισσότερων οικογενειών συναρτήσεων ϐάσης οι οποίες στοχεύουν στον συνδυασµό των ετερόκλητων χαρακτηριστικών τους σε περιπτώσεις µε µεταβολές των χρονικά µεταβαλλόµενων παραµέτρων που περιλαµβάνουν συνδυασµό οµαλών και απότοµων µεταβολών κατά την διάρκεια του πειράµατος [Chon et al, 2005, Li et al, 2011.…”

“…Such structures characterized by properties, either physical or geometrical, that vary with time are referred as Time-Varying (TV) structures. However, non-stationary vibration may also arise in cases of time-invariant structures subject to non-stationary excitation, such as earthquake [Fouskitakis and Fassois, 2002] and turbulence [Mevel et al, 2005], or in the case of structures with inherently nonlinear dynamics [Ben Mrad, 2002].…”