“…Na maioria dos casos, existe um subconjunto de condições iniciais, chamado de região de estabilidade, cujas trajetórias, iniciando dentro deste conjunto, tendem para o ponto de equilíbrio assintoticamente estável quando o tempo tende ao infinito. O problema de determinar a região de estabilidade de um ponto de equilíbrio assintoticamente estável para um sistema dinâmico autônomo não linear é relevante em diversas aplicações no campo da engenharia, incluindo problemas de estabilidade em sistemas elétricos de potência, (EL-ABIAD; NAGAPPAN, 1966), (YU;VONGSURIYA, 1967), (SARKAR; RAO, 1971), (N. KAKIMOTO;HAYASHI, 1978), CHEN, 1985), VARAIYA, 1987), (PAI, 1981), (CHI-ANG;VARAIYA, 1992), PAGANO;, SOUZA;TROFINO, 2009), (DEMARCO;CANIZARES, 1992), (SILVA et al, 2009), (SILVA et al, 2005, (GUEDES; ALBERTO; , análise dinâmica em reatores químicos (E. NOLDUS J. SPRIET; CAUWEN-BERGHE, 1974), técnicas de otimização global via sistemas dinâmicos (LEE; CHIANG, 2000) e em outras áreas tais como ecologia (MAY, 1973;GATTO;RINALDI, 1975) e economia (ARROW; HAHN, 1971). Os inúmeros métodos, propostos na literatura, para estimar a região de estabilidade de um ponto de equilíbrio assintoticamente estável podem ser grosseiramente divididos em duas classes (GENESIO; TARTAGLIA; VICINO, 1985): aqueles que usam função escalares tais como funções de Lyapunov ou funções energia, e aqueles que não usam funções escalares, ver Figura 1.1.…”