From integral estimates of functions to uniform. I. Exact versions

Abstract

Аннотация. В теории функций комплексных переменных нечасто встречаются точные поточечные оценки функций при известных интегральных ограничениях на их рост. Примером такого рода оценки может служит поточечная оценка модуля функции в пространстве Фока целых функций через интегральную норму этой функции. Мы предлагаем некоторую функционально-аналитическую схему получения таких оценок в едином ключе и иллюстрируем ее на примерах классических пространств голоморфных функций типа Фока -Баргмана и Бергмана -Джрбашяна в n-мерном комплексном пространстве, шаре, поликруге и т. п.