Free Vibration Analysis of Functionally Graded Beams

Abstract

Bu çalışmada, birinci mertebe kayma deformasyonu teorisine dayalı olarak fonksiyonel derecelendirilmiş kirişlerin serbest titreşim analizi Navier tipi çözüm yöntemi kullanılarak yapılmıştır. Hareket denklemleri Lagrange eşitlikleri ile türetilmiş, problemin çözümünde ise trigonometrik fonksiyonlar kullanılmıştır. Farklı sınır şartlarına, hacimsel oran fonksiyonunun farklı k değerlerine ve kirişin açıklığının yüksekliğine oranına bağlı olarak doğal frekanslar sayısal olarak hesaplanmıştır. Sayısal sonuçlar literatürle kıyaslanmış ve oldukça uyumlu oldukları görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Fonksiyonel derecelendirilmiş malzeme, Navier metodu, Birinci mertebe kayma deformasyonu teorisi.

Yüksek mertebe sonlu eleman modeliyle fonksiyonel derecelendirilmiş kirişlerin serbest titreşim ve statik analizi

“…(2021), çeşitli konfigürasyonlara sahip sigmoid FD sandviç kirişlerin doğal frekanslarını yüksek mertebeden kayma deformasyonlu kiriş teorisine göre hesaplamışlardır. Turan ve Kahya (2021), FD sandviç kirişlerin serbest titreşim ve burkulma analizlerini birinci mertebeden kayma deformasyonlu kiriş teorisini kullanarak farklı sınır şartları altında Navier tipi çözüm yöntemiyle yapmışlardır. Akbaş (2021), fonksiyonel olarak derecelendirilmiş malzemeden yapılmış bir konsol kirişin harmonik bir yük altında zorlanmış titreşim tepkilerini araştırmıştır.…”

Çi̇ft Yönlü Fonksi̇yonel Derecelenmi̇ş Malzemeli̇ Timoshenko Ki̇ri̇şleri̇ni̇n Serbest Ti̇treşi̇m Anali̇zi̇

“…Sonuçlarda, malzeme özelliklerinin kiriş uzunluğu ve kalınlığındaki meydana getirdiği değişikliklerin doğal frekanslar üzerinde güçlü bir etkisi olduğunu göstermişlerdir. Turan ve Kahya [10] çalışmalarında, birinci mertebe kayma deformasyonu teorisine dayalı olarak FD kirişlerin doğal frekanslarını Navier çözüm yöntemi ile elde etmişlerdir. Hareket denklemlerini Lagrange eşitlikleri ile türetmişler, problemin çözümünde ise trigonometrik fonksiyonlar kullanmışlardır.…”