Fair risk allocation in illiquid markets

Abstract

Let us consider a financially constrained leveraged financial firm having some divisions which have invested into some risky assets. Using coherent measures of risk the sum of the capital requirements of the divisions is larger than the capital requirement of the firm itself, there is some diversification benefit that should be allocated somehow for proper performance evaluation of the divisions. In this paper we use cooperative game theory and simulation to assess the possibility to jointly satisfy three natural fairness requirements for allocating risk capital in illiquid markets: Core Compatibility, Equal Treatment Property and Strong Monotonicity.Core Compatibility can be viewed as the allocated risk to each coalition (subset) of divisions should be at least as much as the risk increment the coalition causes by joining the rest of the divisions. Equal Treatment Property guarantees that if two divisions have the same standalone risk and also they contribute the same risk to all the subsets of divisions not containing them, then the same risk capital should be allocated to them. Strong Monotonicity requires that if a division weakly reduces its stand-alone risk and also its risk contribution to all the subsets of the other divisions, then as an incentive its allocated risk capital should not increase. Analyzing the simulation results we conclude that in most of the cases it is not possible to allocate risk in illiquid markets satisfying the three fairness notions at the same time, one has to give up at least one of them. A magbeliség követelménye az, hogy a divíziók tetszőleges koalíciójára (részhalmazára) legalább annyi kockázatot allokáljunk, mint amekkora kockázatnövekedést okoz az, ha a koalíció csatlakozik a többi divízióhoz. Az egyenlően kezelés tulajdonság azt garantálja, hogy ha két divízió annyira szimmetrikus, hogy ugyanaz a kockázatuk és a divíziók összes, őket nem tartalmazó koalíciójához is ugyanakkora kockázattal járulnak hozzá, akkor ugyanannyi kockázatot kell rájuk osztani. Az erős monotonitás azt követeli meg, hogy ha egy divízió gyengén csökkenti az egyéni kockázatát és a többi divízió tetszőleges koalíciójához is kevesebb kockázatot tesz hozzá, akkor (ösztönzésképpen) a ráosztott tőke nem növekedhet. A szimulációs eredményeket elemezve arra a végkövetkeztetésre jutunk, hogy a legtöbb esetben nem likvid piacokon nem lehetséges a három igazságossági követelményt egyszerre teljesíteni, valamelyikről le kell mondanunk.Tárgyszavak: piaci mikrostruktúra, koherens kockázati mértékek, piaci likviditás, finanszírozási likviditás, portfólióteljesítmény-értékelés, tőkeallokáció, teljesen kiegyensúlyozott játékok, szimuláció JEL kód: C71, G10Fair risk allocation in illiquid markets * Péter Csóka † January 19, 2015 AbstractLet us consider a financially constrained leveraged financial firm having some divisions which have invested into some risky assets. Using coherent measures of risk the sum of the capital requirements of the divisions is larger than the capital requirement of the firm itself, t...

A piaci likviditás és a szabályozás kapcsolatának vizsgálata általános egyensúlyelméleti modellkeretben

“…a modellben lényegében a szabályozási paraméter értéke korlátozza az elszálló árrést. megfigyelésünk összecseng Castellano-Cerqueti [2011] összefoglalás a tanulmányban felírt általános keretrendszer lehetővé teszi a tranzakciós költségként bevezetett árrés és a szabályozói előírás következtében megváltozó optimális döntések vizsgálatát. a piaci szereplők kereskedésének célja a jövőbeli kifizetés bizonytalanságából fakadó kockázat mérséklése, a fogyasztás simítása és hasznosságuk maximalizálása.…”

Portfolio valuation under liquidity constraints with permanent price impact

“…As another special case, we will consider a cash liquidity policy with no short positions (Csóka, 2017), where the acceptable portfolio should have c units of cash and short positions should be closed.…”

“…In general, solving the optimization problem requires numerical methods or further assumptions. As a special case, we consider a cash liquidity policy with no short positions (Csóka, 2017), where the acceptable portfolio should have a minimum level of cash and short positions should be closed. To get analytical results, one can approximate the MSDCs with exponential functions (Tian et al, 2013).…”

Pénzügyi közvetítés likviditási és szabályozási korlátok mellett

“…Kiyotaki és Moore (2019) korlátozza a vállalkozók hitelfelvételét, így a befektetéshez likvidálniuk kell illikvid eszközeik egy részét. Csóka (2017) pénzügyi korlátok mellett 1. Bevezetés 3 modellezi egy eladósodott vállalat divíziói közötti kockázatmegosztás lehetőségét.…”

“…Portfóliókezelők szempontjából likvid eszközök (esetleg készpénz) tartásának kikötése indokolt lehet, ha valószínűsíthető a tőkekivonás, és el szeretnék kerülni a kényszerlikvidálást. A készpénzlikviditási elvárás speciális esete, amikor a kockázatos eszközök esetén rövid pozíciót nem engedélyezünk (Csóka, 2017), az elvárt 𝑐 készpénzmennyiség azonban lehet negatív is.…”