Extremal problems in nonquasianalytic Carleman classes. Applications

Abstract

Изучается экстремальная задача в семействе функций из неквазианалитического класса Карлемана на отрезке, обращающихся в нуль в некоторой точке отрезка со всеми производными. Указаны приложения в теории приближений, в частности для системы экспонент, показатели которых удовлетворяют условию Фейера (или Левинсона), получена асимптотическая оценка расстояния от фиксированной экспоненты до замыкания линейной оболочки остальных элементов системы в $C_{[0,\delta]}$ при $\delta\to 0$. Библиография: 25 названий.