Extrapolation of Functions of Many Variables by Means of Metric Analysis

Abstract

Abstract. The paper considers a problem of extrapolating functions of several variables. It is assumed that the values of the function of m variables at a finite number of points in some domain D of the m-dimensional space are given. It is required to restore the value of the function at points outside the domain D. The paper proposes a fundamentally new method for functions of several variables extrapolation. In the presented paper, the method of extrapolating a function of many variables developed by us uses the interpolation scheme of metric analysis. To solve the extrapolation problem, a scheme based on metric analysis methods is proposed. This scheme consists of two stages. In the first stage, using the metric analysis, the function is interpolated to the points of the domain D belonging to the segment of the straight line connecting the center of the domain D with the point M, in which it is necessary to restore the value of the function. In the second stage, based on the auto regression model and metric analysis, the function values are predicted along the above straight-line segment beyond the domain D up to the point M. The presented numerical example demonstrates the efficiency of the method under consideration.

Алгоритм Підвищення Точності Прогнозування Процесу Виникнення Надзвичайних Ситуацій На Основі Регресійних Моделей

“…Прогноз можливої загальної кількості НС у відповідності з основною гіпотезою про природу передбачення майбутнього, має здійснюватися на основі вивчення, аналізу і узагальнення попереднього досвіду -історії передбачуваного явища. Аналіз останніх літературних джерел з цієї проблематики показує, що в більшості випадків для вирішення цієї задачі використовують методи регресійного аналізу, які використовують статистичні дані за деякий період моніторингу [7][8][9][10][11][12][13][14]. Для оцінки параметрів лінійних регресійних моделей застосовують метод найменших квадратів (МНК) [14][15][16][17].…”

Development оf combined method for predicting the process of the occurrence of emergencies of natural character

“…A base of factual forecasting methods [9] is data from monitoring of emergencies for a certain period. The methods include extrapolation and interpolation methods, extrapolation methods based on envelope curves, regressions and correlations, factor models, expert models of logic modeling, construction of development scenarios [10,11].…”

Комплексна Модель Прогнозування Збитків Внаслідок Надзвичайних Ситуацій В Державі

“…Фактографічні методи прогнозування [5] базуються на даних моніторингу НС. До цих методів відносяться екстраполяційні і інтерполяційні методи, методи екстраполяції по огинаючим кривим, регресії і кореляції, факторні моделі, експертні моделі логічного моделювання, побудова сценаріїв розвитку [6,7].…”