Kırılma, malzemelerin gerilme altında birden fazla parçalara ayrılması olarak tanımlanmaktadır. Kırılma tokluğu ise, çatlaklı bir malzemenin kırılmaya karşı direncini gösteren malzemelerin mekanik özelliklerinden biridir ve −integral yöntemi, kırılma tokluğunun geometriden bağımsız ölçümünü veren bir yöntemdir. Bu çalışmada, izotropik özelliklere sahip kenar çatlaklı numune, farklı takviye açılarına sahip 45 o merkez çatlaklı ortotropik özellikte dikdörtgen numune ve merkezinde farklı açılarda çatlaklar ihtiva eden izotropik özelliklere sahip kare numune için, −integral'i değerleri ANSYS APDL kullanılarak tespit edilmiştir. ANSYS kullanılarak elde edilen sayısal sonuçlar, simgesel bir matematik yazılımı kullanılarak, analitik olarak ta elde edilerek, sayısal ve analitik sonuçlar mukayese edilmiştir. Sonuçta; −integralin çatlak ucuna olan uzaklığına göre değişimi incelenmiş olup, sayısal ve analitik sonuçlar arasındaki hata payının % 0.0462 ile % 2.8149 arasında değiştiği tespit edilmiştir.