Exact solution for in-plane static problems of circular beams made of functionally graded materials

Tüfekçi, Ekrem; Eroğlu, Uğurcan; Aya, Serhan Aydin

doi:10.1080/15397734.2015.1121398

Cited by 35 publications

(7 citation statements)

References 48 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Modulus of elasticity of ceramic and metal materials forming the thin FG circular shallow arch are given in Table 1. 100,107,149,150 Three Young's modulus ratios used in the numeri-…”

Section: Numerical Resultsmentioning

confidence: 99%

Nonlinear buckling and post-buckling analyses of functionally graded circular shallow arches

Atacan,

Yükseler

2023

Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C:

View full text Add to dashboard Cite

Snap-through analysis of thin, functionally graded (FG), fixed, circular shallow arches subjected to uniformly distributed vertical load is examined in this paper. The modulus of elasticity varies gradually along with the normal to the axis of the arch in alliance with the power law form. The solution of the geometrically nonlinear problem is carried out by using a numerical scheme accounting for the moderately large deflections theory based on small strain and moderate rotation in the von Kármán sense. The combined effect of the parameters that is, the power law index, the ratio of the modulus of elasticity and the modified slenderness ratio on the support reactions, the snap-buckling and post-buckling behaviors of the fixed circular shallow arches are examined. It is found that the lowest buckling load is considerably affected by the variation of these parameters. In addition, the effects of the material distribution on internal forces, deformed configurations and rotation angle are presented at various stages of the deformation.

show abstract

“…Modulus of elasticity of ceramic and metal materials forming the thin FG circular shallow arch are given in Table 1. 100,107,149,150 Three Young's modulus ratios used in the numeri-…”

Section: Numerical Resultsmentioning

confidence: 99%

Nonlinear buckling and post-buckling analyses of functionally graded circular shallow arches

Atacan,

Yükseler

2023

Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C:

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Для кругових композитних брусів розроблено велику кількість прикладних моделей згину [7,17,16,18,20], які дають змогу враховувати неоднорідність будови, анізотропію пружних властивостей, а також піддатливість деформаціям поперечного зсуву і обтиснення. Такі моделі дозволяють враховувати різноманітні типи навантажень і закріплень, однак внаслідок прийнятих допущень поступаються в точності розв'язкам теорії пружності [8,10,12,15,19,22,11,13].…”

Section: вступunclassified

Аналітичний Розв’язок Задачі Згину Багатошарової Симетричної Кругової Арки Під Дією Нормальної Сили У Середньому Перерізі. Повідомлення 1. Арки Великої Кривизни

Ковальчук¹,

Горик²

2019

visnyk

View full text Add to dashboard Cite

Кругові арки є поширеними елементами будівельних і машинобудівних конструкцій як окремі де-талі, так і підкріплюючі елементи тонкостінних оболонок. Важливим для практики випадком дефо-рмування арок є симетричний згин у власній площині під дією зосередженої сили. Опір одноріднихізотропних арок уже досліджений. Однак механіка деформування багатошарових арок є недостат-ньо вивченою, що створює додаткові перепони на шляху запровадження таких елементів у констру-кторську практику. Метою цієї роботи є теоретичне дослідження напружено-деформованого ста-ну (НДС) симетрично закріпленої багатошарової арки, що перебуває під дією зосередженої нормаль-ної сили в середньому перерізі, шляхом побудови аналітичного розв’язку відповідної задачі. У першійчастині статті визначено задачу, її передумови, основні етапи побудови її загального розв’язку таумови, що моделюють різні способи закріплень кінців суцільної арки та арки із шарнірним вузлом усередньому перерізі. Симетрія досліджуваної арки дала змогу в ході розв’язання задачі розглядатитільки її половину, відокремлену по середньому перерізу з урахуванням відповідних статичних і кіне-матичних умов на торцях. НДС такого елементу подібний НДС кругового багатошарового бруса знавантаженнями на торцях, що дозволило використати отриманий авторами точний розв’язок те-орії пружності відповідної задачі. Побудований таким чином розв’язок відповідає точному розв’язкузадачі на більшій частині арки, а поблизу навантаженого перерізу та закріплених торців даютьспрощений опис НДС без урахування його локальних спотворень. Отримані загальні співвідношеннязалежать від 6-ти невідомих параметрів у середньому перерізі, для визначення яких отримані ста-тичні і кінематичні умови, що відповідають різним способам закріплення кінців арки та з’єднання їїполовин. Для демонстрації можливостей і апробації отриманого розв’язку приведені результативизначення НДС чотиришарової арки із жорстким закріпленням торців, з відношенням середньогорадіусу до висоти перерізу рівним 1,75, а також результати додаткових розрахунків при збільшеннівказаного відношення до 15. Побудований розв’язок дозволяє визначати НДС симетричних компози-тних аркових елементів та кілець для дослідження їх статичної міцності та жорсткості, а такожможе бути використаний у ході розв’язання більш складних задач деформування багатошаровихкриволінійних елементів конструкцій.

show abstract

“…Незважаючи на це, аналітичні теорії деформування композитних елементів конструкцій продовжують активно розвиватися вітчизняними та закордонними вченими. Нині в аналітичній теорії згину кругових композитних брусів можна виділити два основних напрями розвитку: побудова прикладних моделей згину, наприклад [1,3,9,[16][17][18]20], та побудова точних розв'язків теорії пружності, наприклад [10-15, 19, 22].…”

Section: вступunclassified

“…Для арки із шарнірним з'єднанням частин статичні і кінематичні умови в перерізі 0 θ = отримані першій частині статті у такому вигляді [4]: Для закріпленого торця ( θ = α ) умови будуть аналогічні (10). Підставивши (5) до (10) та (21), отримаємо чотири рівняння, розв'язання яких, ураховуючи (20), дає змогу визначити невідомі статичні та кінематичні параметри…”

Section: рис 2 розрахункова схема половини симетричної багатошаровоunclassified

Аналітичний Розв’язок Задачі Згину Багатошарової Симетричної Кругової Арки Під Дією Нормальної Сили В Середньому Перерізі. Повідомлення 2. Арки Малої Кривизни

Ковальчук¹,

Goryk²

2019

visnyk

View full text Add to dashboard Cite

Кругові арки є поширеними елементами будівельних і машинобудівних конструкцій як окремі де-талі, а також підкріплюючі елементи тонкостінних оболонок. Важливим для практики випадком деформування арок є симетричний згин у власній площині під дією зосередженої сили. Опір однорідних ізотропних арок усебічно досліджений. Однак механіка деформування багатошарових арок є не-достатньо вивченою, що створює додаткові перепони на шляху запровадження таких елементів у конструкторську практику. Метою цієї роботи є теоретичне дослідження напружено-деформованого стану (НДС) симетрично закріпленої багатошарової арки, що перебуває під дією зо-середженої нормальної сили в середньому перерізі, шляхом побудови аналітичного розв’язку відпові-дної задачі. У другій частині статті побудовано спрощений розв’язок задачі, отриманий із застосу-ванням гіпотези плоских перерізів, за якої виключається вплив деформацій зсуву та поперечного об-тиснення на інші компоненти НДС. Такий розв’язок поступається за точністю отриманому у пер-шій частині статті повному розв’язку, що враховує весь комплекс пружних характеристики мате-ріалів шарів, проте значно простіший у реалізації. Це дозволило із застосуванням побудованого спрощеного розв’язку отримати завершені співвідношення для невідомих статичних і кінематичних параметрів (невідомих постійних) для суцільних арок та арок з шарніром у середньому перерізі, що мають різні типи закріплень кінців. Для апробації та перевірки отриманих теоретичних співвідно-шень виконано розрахунок довгої тришарової арки малої кривизни (відношення середнього радіусу до висоти перерізу – 30). Наведено результати визначення прогинів арок з різними типами закріплень кінців, що отримані з використанням спрощеного і повного розв’язків, а також методом кінцевих елементів. Зроблено короткий аналіз точності спрощеного рішення у випадку зміни жорсткості зо-внішніх і середнього шарів. Побудований спрощений розв’язок дає змогу із прийнятною для практики точністю визначати напружений стан довгих симетричних композитних аркових елементів та кі-лець малої кривизни. Однак достовірне визначення переміщень з його застосуванням має певні об-меження, чітке встановлення яких потребує проведення додаткових досліджень.

show abstract

Exact solution for in-plane static problems of circular beams made of functionally graded materials

Cited by 35 publications

References 48 publications

Nonlinear buckling and post-buckling analyses of functionally graded circular shallow arches

Nonlinear buckling and post-buckling analyses of functionally graded circular shallow arches

Аналітичний Розв’язок Задачі Згину Багатошарової Симетричної Кругової Арки Під Дією Нормальної Сили У Середньому Перерізі. Повідомлення 1. Арки Великої Кривизни

Аналітичний Розв’язок Задачі Згину Багатошарової Симетричної Кругової Арки Під Дією Нормальної Сили В Середньому Перерізі. Повідомлення 2. Арки Малої Кривизни

Contact Info

Product

Resources

About