Evolutionary algorithms for periodic arc routing problems

Lacomme, Philippe; Prins, Christian; Ramdane-Chérif, Wahiba

doi:10.1016/j.ejor.2004.04.021

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“…To the best of our knowledge, there are only a few published papers that deal with periodic arc routing (Lacomme et al 2005;Chu et al 2005Chu et al , 2006. A related issue involves setting the collection frequency for different types of waste.…”

Section: Arc Routing Problemsmentioning

confidence: 99%

Combinatorial optimization and Green Logistics

Sbihi¹,

Eglese²

2009

Ann Oper Res

232

106

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Section: Arc Routing Problemsmentioning

confidence: 99%

Combinatorial optimization and Green Logistics

Sbihi¹,

Eglese²

2009

Ann Oper Res

232

106

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“…Lacomme & Prins [7] propõe uma definição básica para o PCARP, bem como alguns algoritmos para sua resolução. Dado um grafo e um discreto horizonte de tempo H com np períodos, cada arco tem uma frequência f(a) que pode ser de no máximo uma vez por dia, restrição essa que ainda pode ser expressa com base no intervalo entre serviços no mesmo arco.…”

Section: Revisão Da Literaturaunclassified

Uma proposta de modelagem matemática para o Problema de Roteamento em Arcos Capacitado e Periódico adaptado

Batista¹,

Scarpin²

2014

Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics

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IntroduçãoMuitos problemas logísticos, como localização de facilidades, gerenciamento de armazéns e roteamento de veículos, têm sido resolvidos por pesquisadores. Os quais têm tomado uma sequência de resolução desde decisões estratégicas até operacionais [5]. Um desses problemas é o de roteamento em arcos, em inglês Arc Routing Problem (ARP), que tem por objetivo determinar o menor custo para atravessar um conjunto de arcos de um grafo, com ou sem restrições. Essa classe de problemas pode ser aplicada numa série de contextos práticos como coleta de lixo, entrega de cartas, remoção de neve, inspeção em linhas de energia elétrica, inspeção e manutenção de ferrovias e rodovias.Ao contextualizar esses problemas obtêm-se algumas variações, uma delas é abordada neste artigo que tem por objetivo propor uma modelagem matemática a partir de um problema real envolvendo uma malha ferroviária. Essa modelagem leva em conta: a capacidade dos veículos em executar o trabalho, o horizonte de tempo em que toda a malha deve ser atendida e a demanda de cada trecho. O problema que envolve todos esses aspectos é conhecido como Problema do Roteamento em Arcos Capacitado e Periódico, em inglês Periodic Capacitated Arc Routing Problem (PCARP), e dependendo da forma como é tratado pode incluir uma série de complicações para sua resolução. Revisão da literaturaSegundo Ghiani et al. [4], diferentemente dos problemas de roteamento em nós que são os problemas de roteamento mais estudados, a literatura do problema de roteamento em arcos é mais pobre e desorganizada. Porém, são problemas que vem ganhando cada vez mais importância. De maneira geral, são problemas definidos em um grafo G=(V,A), onde V é o conjunto de vértices (ou nós) e A o conjunto de Arcos que podem ser direcionados ou não, dependendo do problema.Eiselt et al. [2,3] abordam diversos problemas de ARP, e fazem uma revisão dos principais problemas estudados até o ano de publicação. O primeiro problema encontrado na literatura é o das pontes de Königsberg, no qual é necessário determinar um caminho mínimo em que um indivíduo atravesse todas as 7 pontes que chegam a cidade exatamente uma vez e volte ao seu ponto de origem. O Problema do Carteiro Chinês (Chinese Postman Problem -CPP) é muito parecido com o problema das pontes: um carteiro deve cobrir toda sua rota com possibilidade de atravessar os arcos mais de uma vez. Outro problema de grande aplicabilidade é o Problema do Carteiro Rural (Rural Postman Problemn -RPP), onde é necessário atravessar apenas um subconjunto de arcos R⊂A.

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“…We may address the problem of determining the best direction of traversal of each required edge by keeping unchanged the order in which they are covered. This can be solved in polynomial time with a procedure proposed by Lacomme, Prins & Ramdane-Chérif Figure 1: Reversing the direction of traversal (see [13] or [20]), that is described as follows. Let H be a directed graph which contains, for each required edge a r = (i r , j r ), r = 1, .…”

Section: Reversing the Direction Of Traversalmentioning

confidence: 99%

New heuristic algorithms for the windy rural postman problem

Benavent

Corberán

Piñana

et al. 2005

Computers & Operations Research

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In this paper we deal with the Windy Rural Postman Problem. This problem generalizes several important Arc Routing Problems and has interesting real-life applications. Here, we present several heuristics whose study has lead to the design of a Scatter Search algorithm for the Windy Rural Postman Problem. Extensive computational experiments over different sets of instances, with sizes up to 988 nodes and 3952 edges, are also presented.

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Evolutionary algorithms for periodic arc routing problems

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Combinatorial optimization and Green Logistics

Combinatorial optimization and Green Logistics

Uma proposta de modelagem matemática para o Problema de Roteamento em Arcos Capacitado e Periódico adaptado

New heuristic algorithms for the windy rural postman problem

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