Estimating coefficients of base-age-invariant site index equations

Cao, Quang V.

doi:10.1139/x93-288

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“…These results are consistent with those obtained by Cao [11] where the root mean square error of the Amateis and Burkhart model increased much more quickly than Clutter and Lenhart [19] and height-age equation-based models when the time projection length increased, indicating that the estimation capabilities of this model are strongly dependent on the data structure used.…”

Section: Model Comparisonsupporting

confidence: 90%

“…The difference equation method has been widely used to develop site index curves (e.g. [4,8,11,18,37]) and it will be used in this study.…”

Section: Equations Consideredmentioning

confidence: 99%

“…For both ecoregions the curves are a realistic representation of the overall growth pattern of the stem analysis data. (11) where I is a dummy variable which assumes a value of 0 for the interior ecoregion and 1 for the coastal ecoregion. Ecoregional site index models for Pinus pinaster…”

Section: Comparisons Between Ecoregionsmentioning

confidence: 99%

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Ecoregional site index models for Pinus pinaster in Galicia (northwestern Spain)

et al. 2005

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-Ten algebraic difference equations were used to develop site index models for even-aged stands of Pinus pinaster in two ecoregions of Galicia (northwestern Spain). Data from 204 stem analyses were obtained and a data structure involving all possible growth intervals was used to fit the equations. Generalized nonlinear least square methods were applied to take into account the error structure. Autocorrelation was corrected expanding the error term to allow a first-order autoregressive model adequate for the data structure. Different weighting factors were employed to satisfy the equal error variance assumption. Bias, root mean square error and Akaike's information criterion were calculated and cross-validation residuals were used to evaluate the performance of the equations. Ecoregional differences in the site index models were analysed using the non-linear extra sum of squares method and Lakkis-Jones test. The parameters of the models were significantly different between ecoregions. Relative error in site index predictions was used to select 20 years as the best reference age. Based on the analysis, an algebraic difference equation derived from the base model of Chapman-Richards with a different set of parameters for each ecoregion can be recommended. This model is polymorphic and with multiple asymptotes. It provides compatible site index and height growth estimates.site index model / ecoregion-based / Pinus pinaster / generalized nonlinear regression Résumé -Modèles écorégionaux de site index pour Pinus pinaster en Galice (nord-ouest de l'Espagne). Dix équations en différences algébriques ont été utilisées pour développer des courbes de croissance pour futaies régulières de pin maritime en deux éco-régions de la Galice (nord-ouest de l'Espagne). Les données utilisées pour ajuster les équations proviennent d'analyse de tiges de 204 arbres dominants avec une structure de tous les intervalles de croissance possibles. Les méthodes des minima quadratiques généralisés ont été considérées pour tenir en compte la structure des erreurs. On a corrigé l'auto-corrélation avec un terme additionnel de l'erreur qui donne un model autorégressif de premier ordre qui s'adapte à la structure des données. Différents facteurs de pondération ont été employés pour satisfaire l'hypothèse de variance semblable. Biais, erreur moyenne quadratique et le critère d'information d'Akaike ont été calculés et les résidus de la validation croisée ont été utilisés pour évaluer le comportement des équations. On a analysé les différences des modèles de croissance entre éco-régions avec la méthode de la somme additionnelle des carrés des résidus et le test de Lakkis-Jones. Les paramètres des modèles sont significativement différents entre éco-régions. L'erreur relative pour la prédiction de l'indice de station a été employée pour sélectionner 20 années comme l'âge de référence optimale. Une équation en différences algébriques dérivée du modèle de Chapman-Richards avec un ensemble différent de paramètres pour chaque éco-région est proposée...

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Section: Model Comparisonsupporting

confidence: 90%

“…The difference equation method has been widely used to develop site index curves (e.g. [4,8,11,18,37]) and it will be used in this study.…”

Section: Equations Consideredmentioning

confidence: 99%

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Ecoregional site index models for Pinus pinaster in Galicia (northwestern Spain)

et al. 2005

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“…Although the three methods are not mutually exclusive, the difference equation method has been the preferred form for developing site index curves [1,2,5,11,45,48].…”

Section: Methods For Constructing a Site Index Systemmentioning

confidence: 99%

Site quality equations for Pinus sylvestris L. plantations in Galicia (northwestern Spain)

et al. 2005

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-Difference equations derived on the basis of the Sloboda and McDill-Amateis differential functions, and from the integral form of the Bertalanffy-Richards, Korf and Hossfeld growth functions were used to model the dominant height growth of Scots pine (Pinus sylvestris L.) in Galicia (north-western Spain). Data from stem analysis and permanent sample plots were combined and used for fitting. Both numerical and graphical analyses were used to compare alternative models. The cross-validation approach was used to analyse the predictive ability of the models. The algebraic difference form of the differential function proposed by McDill and Amateis resulted in the best compromise between biological and statistical aspects, producing the most adequate site curves. It is therefore recommended for height growth prediction and site classification of Scots pine plantations in Galicia. This equation is base-age invariant, so any number of points (A 1 , H 1 ) on a specific site curve can be used to make predictions for a given age A 2 and the predicted height H 2 will always be the same.height growth / site classification / algebraic difference equation / even-aged forest stand Résumé -Équations prédictives de la fertilité des stations pour des plantations de Pinus sylvestris L. en Galice (nord-ouest de l'Espagne). À partir des équations différentielles de Sloboda et McDill-Amateis, ainsi que de la forme intégrale de Bertalanffy-Richards, Korf et Hossfeld, un modèle a été établi pour caractériser la croissance en hauteur dominante du pin sylvestre (Pinus sylvestris L.) en Galice (nordest de l'Espagne). Des données, issues à la fois de l'analyse de tiges et de l'accroissement de placettes semi-permanentes, ont été combinées pour établir ce modèle. Des analyses numériques et graphiques ont été utilisées pour comparer les différents modèles existants. Les résidus de la validation croisée ont été utilisés pour évaluer le comportement des équations. L'équation en différences algébriques obtenue à partir de la fonction différentielle de McDill et Amateis donna le meilleur compromis entre les aspects biologique et statistique, fournissant les courbes de qualité les plus adéquates. C'est donc l'équation recommandée pour prédire la croissance en hauteur et pour réaliser les classifications de qualité des sites de plantation des pins sylvestres en Galice. Cette équation est invariante quant à l'âge de référence, de sorte que la hauteur à un âge donné peut être estimée à partir de la hauteur à un autre âge, sans compromettre la validité des prédictions. croissance en hauteur / classement des sites / équation en différence algébrique / peuplement équienne

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“…Hoy en día se dispone de un amplio elenco de ecuaciones de este tipo (Cao, 1993;Huang, 1997), desarrolladas, por diferenciación y expansión de parámetros, a partir de ecuaciones clásicas de crecimiento tales como la de Richards (1959), Korf (1939) o Schumacher (1939.…”

Section: Ajusteunclassified

Pinus uncinata Ram.: dasometric characterization, site index curves and taper equation

et al. 2004

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A pesar de la poca superficie que ocupa en la península Ibérica (aproximadamente 53.000 ha), Pinus uncinata Ram. es una especie de gran interés debido a su carácter singular y al importante papel ecológico-protector de sus masas en la cordillera pirenaica, siendo la especie forestal más representativa de la alta montaña eurosiberiana. Se localiza de forma natural en los Alpes occidentales y a lo largo de los Pirineos, llegando por el límite sur de su distribución hasta la sierras de Gúdar y Cebollera. La mayor representación de la especie en España se sitúa en la provincia de Lérida, donde se estima que hay unas 30.000 ha. En Huesca y Navarra ocupa cerca de 10.000 ha en masas discontinuas, similar superficie a la que ocupa en Gerona, fundamentalmente en el NO de la provincia. En Barcelona hay unas 3.000 ha que actualmente colonizan los pastizales de altura. En la Sierra de Gúdar (Teruel) y en la sierra Cebollera (Soria) se mezcla con Pinus sylvestris, aunque se mantienen algunos rodales puros.Pinus uncinata es una especie típicamente de montaña, situándose la mayor parte de sus rodales en lade- ResumenEn este trabajo se presenta información sobre el crecimiento y producción de las masas de Pinus uncinata en España. Inicialmente se realiza una caracterización selvícola-dasométrica de las masas de esta especie mediante los datos del Segundo Inventario Forestal Nacional. Se diferencian masas mixtas y monoespecíficas y se clasifican según rangos de espesura definidos a partir del índice de densidad de Reineke. Posteriormente se desarrolla un modelo de calidad de estación a partir de 84 análisis de tronco procedentes de árboles dominantes de masas de pino negro en Pirineos. La función seleccionada es la ecuación en diferencias de Mc-Dill y Amateis (1992), que verifica las propiedades de polimorfismo, reciprocidad e invarianza respecto a la edad típica. Se definen cuatro curvas de calidad de estación con índices de sitio de 8, 12, 16 y 20 m de altura dominante a los 100 años. Por último, utilizando 191 árboles tipo de 13 parcelas permanentes se ajusta una ecuación de perfil de tronco. Entre 10 funciones ensayadas se elige el modelo de Kozak (1988). A partir del modelo ajustado se construye una tabla de cubicación de árbol individual de doble entrada que ofrece el volumen maderable total y de sierra en pie.Palabras clave: Pinus uncinata, caracterización dasométrica, calidad de estación, ecuación de perfil, producción. Abstract Pinus uncinata Ram.: dasometric characterization, site index curves and taper equationThis study presents information about growth and yield of Pinus uncinata in Spain. Firstly, using data from the Second National Forest Inventory a silvicultural and dasometric characterization of stands is made. Pinus uncinata stands are classified between mixed and pure stands and by density ranges through the Reineke's stand density index. Secondly, a site index model is developed using 84 stem analysis from dominant trees of Pinus uncinata stands in Pyrenees. The selected function is the difference equation ...

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Estimating coefficients of base-age-invariant site index equations

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Ecoregional site index models for Pinus pinaster in Galicia (northwestern Spain)

Ecoregional site index models for Pinus pinaster in Galicia (northwestern Spain)

Site quality equations for Pinus sylvestris L. plantations in Galicia (northwestern Spain)

Pinus uncinata Ram.: dasometric characterization, site index curves and taper equation

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