Estados de equilíbrio para fluxos singular-hiperbólicos e transformações de tipo Lorenz

Abstract

A Deus, que por intermédio do Senhor Jesus me fortaleceu, me capacitou em sabedoria, me abençoou com saúde e entusiasmo durante todo o período do doutorado. Meu Senhor deixo aqui minha eterna gratidão, porque só o Senhor saber o quão grande são as minhas limitações. Ao Prof. Dr. Ali Tahzibi, por sua valiosa orientação, paciência, dedicação, entusiasmo, pelas oportunidades proporcionadas e por sua grande amizade sem a qual não teria aprendido a me guiar pelas estradas numéricas da matemática. Ali, meu muito obrigado seu entusiasmo e sinceridade foram fundamentais para o meu crescimento. Ao Prof. Dr. Krerley Oliveira, pelo empenho, pela motivação, pelas valiosas sugestões que fortaleceram este trabalho em suas fases finais e pela hospitalidade no período em que estive na Universidade Federal de Alagoas. Ao Prof. Dr. Enoch Apaza, por sua grandiosa paciência e por todas as valiosas conversas no período em que esteve no ICMC-USP e, posteriormente, nos estudos desenvolvidos junto a Universidade Federal de Alagoas. Enoch ressalto aqui minha sincera amizade e gratidão. Ao Prof. Dr. Daniel Smania, pela gentileza no atendimento em todos os momentos em que na porta de sua sala eu bati, pelas preciosas conversas informais e por todas as sugestões. Daniel, muito obrigado. Ao Prof. Dr. Marcelo Saia, por todos os esclarecimentos, orientações e por todas as tardes de Futebol. A Profa. Dra. Angela Maria Sitta, por toda a formação acadêmica desde os primeiros projetos de iniciação científica até o mestrado e por ter sido a maior incentivadora para o meu ingresso no curso de doutorado em matemática. Aos irmãos acadêmicos Marcus Bronzi e Fernando Micena, pelo direcionamento durante os meus primeiros passos na teoria de Sistemas Dinâmicos, pelas conversas, pelos seminários, pelas idéias e pela agradável caminhada. Meus amigos muito obrigado gostaria de enfatizar aqui, que muito devo a vocês.

Thermodynamic formalism for Lorenz maps

“…Lemma 5.8. For Z > Z c , m Z realizes the maximum in Equality (17) with β := − log λ Z . This maximal value is equal to Z.…”

“…At that point, and to complete the panorama on the thermodynamic formalism for Lorenz map, we mention the existence of two others works on that topic ( [17,16]) we are aware on. As far as we know, both also deal with that question of global equilibrium state.…”