Espaços nos quais todo fechado é um conjunto de pontos fixos

Abstract

Um espaço -V é dito ter a pioptieclade cla. invariância completa (CIP) se todo subcon-jLmto fechado não vazio de .V é um conjunto de pontos fixos. Neste trabalho vemos que a CIP não ó preservada poi ante-produto cle variedades não métricas ou espaços zero-dimensionais. Vemos também condições suficientes para um produto infinito de espaços ter CIP. Nlostramos que o piocluto não enumerável do intervalo unitário (o cubo de Tychonoff) não tem CIP e (lue o cubo de Hilbert e o cubo de Cantor tem a propriedade da luva.riância completa cona despeito a homeomotfismos (CIPH). ABSTRACT.A space .X' is saio to have the complete invaiiance plopeity (CIP) if evely nonempty closed subset of .X' is the fixed point set of some self-nlapping of .X'. In this work we see that C'lP need not be preseived by self-products of non metric manifolds or zero-dimensional spaces-\Ve also see sufbcient conditions for an infinite product of spaces to have C:lP. We show that uncountable powers of the unir interval do not have CIP and that the Hilbert cume and the Cantor cume have the complete invaliance pioperty with respect to homeomorphisms (CIPH)..4 r72.js soórÍnos Agradecimentos:Aos meus pais e irmãos (lue sempre nie incentivaram a estuclai e que ainda estando longe me deram a loiça necessária pala chegam atê aqui.Ao meu orientador, o professor Artur H. Tomita, pelo apoio e paciência constantes.\ professora Elza Gomide, pelo apoio na preparação dos exames de (lualificaçao.Xos proferssoies .Avivam Gilboy, Julgo 13otghi e .Antigas Baireiro de Uruguai, por(lue com eles aprendi a estudar matemát.ica.As minhas amigas (la graduação: Paula, N'la.rgui, Patrícia, Ximena, Andiea.A Nlarcelo e ,Jorge (lue ine receberam de braços afeitos em São Paulo. A Cecilia, Jorre, Fernando. Daniela, liene, Nelson, Nlarquitos cine também formaram parte cla minha família paulista.