Equilibrium Theory Analysis of a Binary Chromatographic System Subject to a Mixed Generalized Bi-Langmuir Isotherm

Abstract

In this study, an equilibrium theory solution for a binary system subject to a specific subclass of generalized bi-Langmuir isotherm is derived. This solution provides a thorough understanding for the type of isotherm investigated, which exhibits several interesting features. Depending on initial and feed compositions, the order of breakthrough and desorption changes at frontal analysis conditions, and a changing impact of component 1 (from competitive to cooperative) on the adsorption behavior of component 2 can be observed at displacement conditions. Furthermore, the equilibrium theory solution includes some rare transitions, such as semishock transitions with multiple shock and wave parts. Due to its interesting behavior, this isotherm is able to accurately describe an experimental system investigated in the context of the delta-shock phenomenon. With the aid of the derived equilibrium theory solution, it was possible to identify several types of transitions and intermediate states, and to fit isotherm parameters to experimental elution profiles. The interesting behavior accounted for by this type of isotherm, and its ability to describe a specific and peculiar experimental system, which had previously been misinterpreted, may motivate the future investigation of the entire class of generalized bi-Langmuir isotherms.

Vereinfachte Auslegung der simulierten Gegenstromchromatographie mittels des Hodographenraums

“…Im Punkt W 1 laufen zwei von Ortner et al [43] treffend als Separatrizen bezeichnete Kurven, G S þ und G S À . Ein illustratives Beispiel hierzu findet sich in Abb.…”

“…Ein illustratives Beispiel hierzu findet sich in Abb. Dies kann zum Auftreten von kombinierten Wellen mit Semischocks führen [11,43,58]. Der gezeigte Hodographenraum weist mehrere Besonderheiten auf.…”

“…In [43] wurde ein ähnlicher Fall für verallgemeinerte Bi-Langmuir-Isothermen, die noch mehr und sogar negative Koeffizienten haben, analysiert. In [43] wurde ein ähnlicher Fall für verallgemeinerte Bi-Langmuir-Isothermen, die noch mehr und sogar negative Koeffizienten haben, analysiert.…”

“…Zunächst existieren zwei watersheds W 1 und W 2 auf den beiden Achsen. Im Punkt W 1 laufen zwei von Ortner et al[43] treffend als Separatrizen bezeichnete Kurven, G S…”

“…Weiterhin schneiden einige G + die Kurve E λ zweifach, was auf die Existenz kombinierter Wellen mit Semischocks und Kontaktdiskontinuitäten hinweist.Die genannten Phänomene wurden unseres Wissens für diesen Isothermentyp noch nicht dokumentiert. In[43] wurde ein ähnlicher Fall für verallgemeinerte Bi-Langmuir-Isothermen, die noch mehr und sogar negative Koeffizienten haben, analysiert. Dabei wurde eindrucksvoll gezeigt, dass in chromatographischen Verfahren bei derart strukturierten Hodographenräumen sehr komplexe Phänomene auftreten.…”